Question

（12分）甲乙兩位同學參加數學競賽培訓。現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲 82  81  79  78  95  88  93  84 

乙 92  95  80  75  83  80  90  85

（1）用莖葉圖表示這兩組數據；

   （2）現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由；

   （3）若將頻率視為概率，對甲同學在今后的3次數學競賽成績進行預測，記這3次成績中高于80分的次數為X，求X的分布列及數學期望。

 

Answer 1

【答案】

 

 

 

X的分布列為：

X	0	1	2	3
P

故EX= 

 

【解析】解：（1）作出莖葉圖如圖：（略）

  （2）派甲參賽比較合適，理由如下：

    

所以甲的成績比較穩定，派甲參賽比較合適。

   （3）記“甲在一次數學競賽中成績高于80分”為事件A，

．

隨機變量X的可能取值為0，1，2，3，且。

所以

所以X的分布列為：

X	0	1	2	3
P

故EX=