【題目】設橢圓
的右焦點為
，過點作與
軸垂直的直線
交橢圓于
，
兩點（點在第一象限），過橢圓的左頂點和上頂點的直線
與直線交于
點，且滿足
，設
為坐標原點，若
，
，則該橢圓的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 或 D. 
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【題目】△ABC中，角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，且a（cosB+cosC）＝b+c．
（1）求證：A
；
（2）若△ABC外接圓半徑為1，求△ABC周長的取值范圍．
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【題目】圓臺的上、下底面半徑分別為
、
，母線長
，從圓臺母線
的中點
拉一條繩子繞圓臺側面轉到
點（
在下底面），求：
（1）繩子的最短長度；
（2）在繩子最短時，上底圓周上的點到繩子的最短距離．
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【題目】已知函數
，下列關于函數
的單調性說法正確的是（ ）
A.函數在
上不具有單調性
B.當
時，在
上遞減
C.若的單調遞減區間是
，則a的值為
D.若在區間
上是減函數，則a的取值范圍是
E.在區間
上不可能是減函數
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【題目】在吸煙與患肺病是否相關的判斷中，有下面的說法：
（1）從獨立性分析可知在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為吸煙與患肺病有關系時，是指有
的可能性使得推斷錯誤．
（2）從獨立性分析可知在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為吸煙與患肺病有關系時，若某人吸煙，則他有
的可能患有肺病；
（3）若
，則在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺�。�
其中說法正確的是________．
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【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量分別在
，
，
，
，
，
（單位：克）中，經統計得頻率分布直方圖如圖所示.
(1)現按分層抽樣從質量為，的芒果中隨機抽取
個，再從這個中隨機抽取
個，記隨機變量
表示質量在內的芒果個數，求的分布列及數學期望.
(2)以各組數據的中間數代表這組數據的平均值，將頻率視為概率，某經銷商來收購芒果，該種植園中還未摘下的芒果大約還有
個，經銷商提出如下兩種收購方案：
A：所以芒果以
元/千克收購；
B：對質量低于
克的芒果以
元/個收購，高于或等于克的以元/個收購.
通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？
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【題目】對于函數
，如果存在實數
使得
，那么稱
為
的生成函數.
（1）函數
，是否為的生成函數？說明理由；
（2）設
，
，當
時生成函數，求的對稱中心（不必證明）；
（3）設
，
，取
，
，生成函數，若函數的最小值是5，求實數
的值.
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【題目】下列說法：
①將一組數據中的每一個數據都加上或減去同一個常數后，方差不變；
②設有一個線性回歸方程
，變量x增加1個單位時，y平均增加5個單位；
③設具有相關關系的兩個變量x，y的相關系數為r，則|r|越接近于0，x和y之間的線性相關程度越強；
④在一個2×2列聯表中，由計算得K2的值，則K2的值越大，判斷兩個變量間有關聯的把握就越大．
以上錯誤結論的個數為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側面PAD是正三角形，側面
底面ABCD，M是PD的中點.
（1）求證：
平面PCD；
（2）求側面PBC與底面ABCD所成二面角的余弦值.
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