精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

同時拋擲4枚均勻的硬幣80次，設4枚硬幣正好出現2枚正面向上，2枚反面向上的次數為.
（1）求拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率；
（2）求的數學期望和方差.

（1）拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率是 ；（2）的數學期望和方差分別為和.

解析試題分析：（1）這是一個簡單的古典概型的概率計算，在計算事件包含的基本事件個數時要注意是，不要出錯；（2）這是在（1）的基礎上產生的獨立重復實驗，需要用到二項分布的概率計算公式以及期望和方差計算公式，關鍵是要能通過審題，認識它是獨立重復實驗，此時如果公式記憶沒問題，那就不是難題了.
試題解析：（1）設“拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上”為事件        1分
∵拋擲4枚硬幣的基本事件總數是，其中事件含個基本事件         3分
∴                                                    5分
∴拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率是                     7分
（2）隨機變量的取值為．                                         8分
由（1）可得：拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率是
又因為所拋擲的次獨立，∴                                    10分
∴（）                         12分
∴，                     14分
考點：1.獨立重復實驗；2.二項分布的概率計算公式以及期望和方差計算公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工的合格零件數，按十位數字為莖，個位數字為葉得到的莖葉圖如圖所示．已知甲、乙兩組數據的平均數都為10.

（1）求的值；
（2）分別求出甲、乙兩組數據的方差和，
并由此分析兩組技工的加工水平；
（3）質檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人加工的合格零件數之和大于17，則稱該車間“質量合格”，求該車間“質量合格”的概率．
（注：方差，為數據的平均數）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

中國2010年上海世博會已于2010年5月1日在上海隆重開館．小王某天乘火車從重慶到上海去參觀世博會,若當天從重慶到上海的三列火車正點到達的概率分別為0．8、0．7、0．9,假設這三列火車之間是否正點到達互不影響．求:
(1）這三列火車恰好有兩列正點到達的概率；
(2）這三列火車至少有一列正點到達的概率

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了解某班學生關注NBA是否與性別有關，對本班48人進行了問卷調查得到如下的列聯表：

 
關注NBA
不關注NBA
合  計
男   生
 
6
 
女   生
10
 
 
合   計
 
 
48
 
已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到關注NBA的學生的概率為2/3
⑴請將上面列連表補充完整，并判斷是否有的把握認為關注NBA與性別有關？
⑵現從女生中抽取2人進一步調查，設其中關注NBA的女生人數為X，求X的分布列與數學期望.
附：，其中

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了了解青少年視力情況，某市從高考體檢中隨機抽取16名學生的視力進行調查，經醫生用對數視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）如下：

（1）若視力測試結果不低丁5．0，則稱為“好視力”，求校醫從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（2）以這16人的樣本數據來估計該市所有參加高考學生的的總體數據，若從該市參加高考的學生中任選3人，記表示抽到“好視力”學生的人數，求的分布列及數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某家電專賣店在五一期間設計一項有獎促銷活動，每購買一臺電視，即可通過電腦產生一組3個數的隨機數組，根據下表兌獎：

獎次
一等獎
二等獎
三等獎
隨機數組的特征
3個1或3個0
只有2個1或2個0
只有1個1或1個0
資金（單位：元）
5m
2m
m
 
商家為了了解計劃的可行性，估計獎金數，進行了隨機模擬試驗，并產生了20個隨機數組，試驗結果如下：
247，235，145，124，754，353，296，065，379，118，520，378，218，953，254，368，027，111，358，279．
（1）在以上模擬的20組數中，隨機抽取3組數，至少有1組獲獎的概率；
（2）根據以上模擬試驗的結果，將頻率視為概率：
（ⅰ）若活動期間某單位購買四臺電視，求恰好有兩臺獲獎的概率；
（ⅱ）若本次活動平均每臺電視的獎金不超過260元，求m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

自駕游從A地到B地有甲乙兩條線路，甲線路是A-C-D-B，乙線路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵車路段．假設這三條路段堵車與否相互獨立．這三條路段的堵車概率及平均堵車時間如表所示．

 
CD段
EF段
GH段
堵車概率



平均堵車時間
(單位：小時)

2
1
 
經調查發現，堵車概率在上變化，在上變化．
在不堵車的情況下，走甲線路需汽油費500元，走乙線路需汽油費545元．而每堵車1小時，需多花汽油費20元．路政局為了估計段平均堵車時間，調查了100名走甲線路的司機，得到下表數據．
堵車時間（單位：小時）
頻數
[0,1]
8
(1, 2]
6
(2, 3]
38
(3, 4]
24
(4, 5]
24
 
（1）求段平均堵車時間的值；
（2）若只考慮所花汽油費的期望值大小，為了節約，求選擇走甲線路的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一紙箱中放有除顏色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2個，白球3個.
（1）從中同時摸出兩個球，求兩球顏色恰好相同的概率；
（2）從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球顏色恰好不同的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點M，求AM小于AC的概率    

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视