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偶函數f (x)滿足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]時,f(x)=x,則關于x的方程f(x)=()x在x∈[0,4]上解的個數是(　　)

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

 

D

【解析】由f(x-1)=f(x+1)把x-1換為x,

則f(x)=f(x+2)可知T=2.

∵x∈[0,1]時,f(x)=x.

又∵f(x)為偶函數,∴可得圖象如圖:

∴f(x)=()x在x∈[0,4]上解的個數是4.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（五）第二章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)是定義在(0,+∞)上的單調函數,若對任意x∈(0,+∞),都有f(f(x)-)=2,則f()的值是(　　)

(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（三）第一章第三節練習卷（解析版） 題型：解答題

已知命題p:方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解;命題q:只有一個實數x滿足不等式x2+2ax+2a≤0,若命題“p∨q”是假命題,求a的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（七）第二章第四節練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)=a-是偶函數,a為實常數.

(1)求b的值.

(2)當a=1時,是否存在n>m>0,使得函數y=f(x)在區間[m,n]上的函數值組成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否則,說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（七）第二章第四節練習卷（解析版） 題型：選擇題

若函數f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)滿足f(1)=,則f(x)的單調遞減區間是(　　)

(A)(-∞,2] (B)[2,+∞)

(C)[-2,+∞) (D)(-∞,-2]

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（一）第一章第一節練習卷（解析版） 題型：填空題

設S為復數集C的非空子集.若對任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,則稱S為封閉集.下列命題:

①集合S={a+bi|a,b為整數,i為虛數單位}為封閉集;

②若S為封閉集,則一定有0∈S;

③封閉集一定是無限集;

④若S為封閉集,則滿足S⊆T⊆C的任意集合T也是封閉集.

其中真命題有　　　　　(寫出所有真命題的序號).

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（一）第一章第一節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x|y=},N={x|y=log2(x-2x2)},則(M∩N)=(　　)

(A)(,) (B)(-∞,)∪[,+∞)

(C)[0,] (D)(-∞,0]∪[,+∞)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十四第七章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題

設P表示一個點,a,b表示兩條直線,α,β表示兩個平面,給出下列命題,其中正確的命題是(　　)

①P∈a,P∈α⇒a?α;

②a∩b=P,b?β⇒a?β;

③a∥b,a?α,P∈b,P∈α⇒b?α;

④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b.

(A)①② (B)②③ (C)①④ (D)③④

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十五第七章第四節練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示,ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體,M,N分別是下底面的棱A1B1,B1C1的中點,P是上底面的棱AD上的一點,AP=,過P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,則PQ=　　　　.

 

 

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