Question

【題目】在中，，，分別為內角，，的對邊，且滿.

（1）求的大小；

（2）再在①，②，③這三個條件中，選出兩個使唯一確定的條件補充在下面的問題中，并解答問題.若________，________，求的面積.

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）由題中條件，根據正弦定理，得到，再由余弦定理，即可求出結果；

（2）方案一：選條件①和②，先由正弦定理求出，再由余弦定理，求出，進而可求出三角形面積；方案二：選條件①和③，先由余弦定理求出，得到，進而可求出三角形面積.

（1）因為，

又由正弦定理，得

，

即，

所以，

因為，

所以.

（2）方案一：選條件①和②.

由正弦定理，得.

由余弦定理，得

，

解得.

所以的面積.

方案二：選條件①和③.

由余弦定理，得

，

則，所以.

所以，

所以的面積.