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【題目】已知x＞0，y＞0，且2x+8y﹣xy=0，求：
（1）xy的最小值；
（2）x+y的最小值．

【答案】
（1）解：∵x＞0，y＞0，2x+8y﹣xy=0，

∴xy=2x+8y≥2 ，

∴ ≥8，∴xy≥64．當且僅當x=4y=16時取等號．

故xy的最小值為64．


（2）解：由2x+8y=xy，得： + =1，

又x＞0，y＞0，

∴x+y=（x+y） =10+ ≥10+ =18．當且僅當x=2y=12時取等號．

故x+y的最小值為18


【解析】（1）利用基本不等式構建不等式即可得出；（2）由2x+8y=xy，變形得 + =1，利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
【考點精析】關于本題考查的基本不等式，需要了解基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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【題目】已知點P（2，﹣1）．
（Ⅰ）求過P點且與原點距離為2的直線l的方程；
（Ⅱ）求過P點且與兩坐標軸截距相等的直線l的方程．

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（1）求AB的值；
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C.62.8，63.6
D.62.8，3.6

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（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求的A1 到平面的距離.

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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 對任意的正整數n，都有an=5Sn+1成立，記bn= （n∈N*）．
（1）求數列{an}和數列{bn}的通項公式；
（2）設數列{bn}的前n項和為Rn ， 求證：對任意的n∈N* ， 都有Rn＜4n；
（3）記cn=b2n﹣b2n﹣1（n∈N*），設數列{cn}的前n項和為Tn ， 求證：對任意n∈N* ， 都有Tn＜ ．

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【題目】已知A、B、C為△ABC的三個內角，且其對邊分別為a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC= ．
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