【題目】如圖，在半徑為常量
，圓心角為變量
的扇形
內作一內切圓
，再在扇形內作一個與扇形兩半徑相切并與圓外切的小圓
，設圓的半徑為
，則的半徑為
.
（1）求
的取值范圍；
（2）求圓面積的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】端午佳節旌旗勝，龍舟競渡展雄風.端午龍舟競渡活動是我國的民間傳統習俗，龍舟精神激發著汕尾海陸豐老區人民敢為人先、奮發有為的勇氣.每年在粽葉飄香的端午節到來的前一天，汕尾市都將在美麗的品清湖畔舉行龍舟錦標賽，他們將在這片碧藍的品清湖上揮槳劈浪，奮勇爭先，一往無前的龍舟精神，該活動也為市民提供了難得的視覺盛宴.某商家為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關系進行分析研究，他分別記錄了6月2日至6月6日的白天平均氣溫
（℃）與該奶茶店的這種飲料銷量
（杯），得到如下數據：
日期 | 6月2日 | 6月3日 | 6月4日 | 6月5日 | 6月6日 |
平均氣溫 | 27 | 29 | 31 | 30 | 33 |
銷量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
（1）先從這五組數據中抽出2組，求抽出的2組數據恰好是相鄰2天數據的概率；
（2）請根據所給五組數據，求出了關于的線性回歸方程
；若氣象臺預報6月7日白天的平均氣溫為35℃，根據線性回歸方程預測該奶茶店這種飲料的銷量（取整數）.
附：線性回歸方程中，
其中
，
為樣本平均值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
，
是橢圓短軸的一個頂點，并且
是面積為
的等腰直角三角形.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設直線
與橢圓相交于
兩點，過
作與
軸垂直的直線
，已知點
,問直線
與的交點的橫坐標是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，側棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，點E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F.
（1）求證：PA∥平面BDE；
（2）求證：PB⊥平面DEF.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的焦距為
，點
在橢圓上，且
的最小值是
（
為坐標原點）.
（1）求橢圓的標準方程.
（2）已知動直線
與圓：
相切，且與橢圓交于
，
兩點.是否存在實數
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的定義域為R，且對于任意x∈R，都有
及
成立，當
且
時，都有
成立，下列四個結論中不正確命題是（ ）
A.
B.函數在區間
上為增函數
C.直線
是函數的一條對稱軸D.方程
在區間
上有4個不同的實根
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y2﹣6x+m=0．
（1）若圓C1與圓C2外切，求實數m的值；
（2）在（1）的條件下，若直線x+2y+n=0與圓C2的相交弦長為2
，求實數n的值．
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