為加強中學生實踐、創新能力和團隊精神的培養，促進教育教學改革，教育部門主辦了全國中學生航模競賽. 該競賽分為預賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊伍按照抽簽方式決定出場順序.通過預賽，選拔出甲、乙、丙和丁四支隊伍參加決賽.
（Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
⑾求決賽中甲、乙兩支隊伍出場順序相鄰的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）將52名志愿者分成A,B兩組參加義務植樹活動，A組種植150捆白楊樹苗，B組種植200捆沙棘樹苗. 假定A,B兩組同時開始植樹.
（1）根據歷年統計，每名志愿者種植一捆白楊樹苗用時
小時，種植一捆沙棘用時
小時，應如何分配A,B兩組的人數，使植樹活動持續的時間最短？
（2）在按（1）分配的人數種植1小時后發現，每名志愿者種植一捆白楊仍用時小時，而每名志愿者種植一捆沙棘實際用時
小時，于是，從A組抽調6名志愿者加入B組繼續種植，求植樹活動持續的時間.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
．已知關于x的一元二次方程x
－2(a－2)x－b
＋16＝0.
(1)若a、b是一枚骰子先后投擲兩次所得到的點數，求方程有兩個正實數根的概率；
(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求一元二次方程沒有實數根的概率
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人做出拳游戲（錘子、剪刀、布），錘子記為“⊥”，剪刀記為“×”，布記為“□”
求：（1）列出實驗所有可能的結果（2）平局的概率；（3）甲贏的概率；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）分別求第3，4，5組的頻率；
（Ⅱ）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試．
（1）已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；
（2）學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官D的面試，第4組中有
名學生被考官D面試，求的分布列和數學期望
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙、丙三人分別獨立的進行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是
，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是
，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是
，且乙通過測試的概率比丙大.
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；
（Ⅱ）求測試結束后通過的人數
的數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知8支球隊中有3支弱隊，以抽簽方式將這8支球隊分為A、B兩組，每組4支．求：
（1）A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊的概率；
（2）A組中至少有兩支弱隊的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
(2)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n<m＋2的概率．
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（Ⅱ）
