精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數f(x)=x4-4x3+ax2-1在區間[0,1)單調遞增,在區間[1,2)單調遞減.

(1)求a的值.

(2)若點A(x0,f(x0))在函數f(x)的圖象上,求證:點A關于直線x=1的對稱點B也在函數f(x)的圖象上.

(3)是否存在實數b,使得函數g(x)=bx2-1的圖象與函數f(x)的圖象恰好有3個交點,若存在,請求出實數b的值,若不存在,試說明理由.

答案:
解析:

  (1)∴ (1)=0, (x)=4x3-12x2+2ax,∴4-12+2a= a=4,

  (1)∴(1)=0,(x)=4x3-12x2+2ax,∴4-12+2a=a=4,

  (2)略;

  (3)∴b>0且b≠4.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:成功之路·突破重點線·數學(學生用書) 題型:044

已知函數f(x)=2acos2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f()=,

(1)求使f(x)>2的x的集合;

(2)若α-β≠kπ(k∈Z),且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:成功之路·突破重點線·數學(學生用書) 題型:044

已知函數f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)(x∈R)的圖象關于原點對稱,m,n為實常數.

(1)求m,n的值;

(2)試用單調性的定義證明f(x)在區間[-2,2]上是單調函數

(3)當x∈[-2,2]時,不等式f(x)≥(n-logma)logma恒成立,求實數a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:廣東省開平市長師中學2007年高考數學文科第一輪復習階段性考試卷 題型:044

解答題

已知函數在同一周期內有最高點和最低點,求此函數的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:龍門中學、新豐一中、連平中學三校聯考試題、高三數學(理) 題型:044

解答題

已知函數恒過點

(1)

的值;

(2)

求函數的最小正周期及單調遞減區間.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2007龍門中學、新豐一中、連平中學三校聯考試題、高三數學(文) 題型:044

解答題

已知函數恒過點

(1)

的值;

(2)

求函數的最小正周期及單調遞減區間.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视