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已知函數f(x)＝x4－4x3＋ax2－1在區間[0，1)單調遞增，在區間[1，2)單調遞減．

(1)求a的值．

(2)若點A(x0，f(x0))在函數f(x)的圖象上，求證：點A關于直線x＝1的對稱點B也在函數f(x)的圖象上．

(3)是否存在實數b，使得函數g(x)＝bx2－1的圖象與函數f(x)的圖象恰好有3個交點，若存在，請求出實數b的值，若不存在，試說明理由．

答案：
解析：

 　　(1)∴ (1)＝0， (x)＝4x3－12x2＋2ax，∴4－12＋2a＝ a＝4，

　　(1)∴(1)＝0，(x)＝4x3－12x2＋2ax，∴4－12＋2a＝a＝4，

　　(2)略；

　　(3)∴b＞0且b≠4．


練習冊系列答案
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已知函數f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f()＝，

(1)求使f(x)＞2的x的集合；

(2)若α－β≠kπ(k∈Z)，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

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(1)求m，n的值；

(2)試用單調性的定義證明f(x)在區間[－2，2]上是單調函數

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已知函數恒過點．

(1)

求的值；

(2)

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解答題

已知函數恒過點．

(1)

求的值；

(2)

求函數的最小正周期及單調遞減區間．

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