Question

已知冪函數f（x）圖象經過點（-2，16），則f（3）=

81

．

Answer 1

分析：設冪函數f（x）=x^α，則由f（x）圖象經過點（-2，16），可得 （-2）^α=16，求得α的值，可得函數的解析式，從而求得f（3）的值．

解答：解：設冪函數f（x）=x^α，則由f（x）圖象經過點（-2，16），可得 （-2）^α=16，∴α=4，
故冪函數f（x）=x⁴，∴f（3）=3⁴=81，
故答案為 81．

點評：本題主要考查用待定系數法求函數的解析式，求函數的值，屬于基礎題．