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【題目】☉O為△ABC的內切圓,AB=9,BC=8,CA=10,點D,E分別為AB,AC上的點,且DE為☉O的切線,求△ADE的周長.

【答案】解：如圖,設☉O與△ABC各邊的切點分別為F,G,H,則
AF=AH,BF=BG,CG=CH,且AF+BF=9,BG+CG=8,CH+AH=10,
∴AF=AH=5.5,BF=BG=3.5,CG=CH=4.5.
又DE是☉O的切線,∴DI=DF,EI=EH.
∴△ADE的周長=AD+DE+EA=AD+DI+EI+EA=AF+AH=2AF=2×5.5=11.

【解析】本題主要考查了與圓有關的比例線段，解決問題的關鍵是根據與圓有關的比例線段滿足的切線定理結合三角形的有關性質分析計算即可

練習冊系列答案
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【題目】已知O、A、B三地在同一水平面內，A地在O地正東方向2km處，B地在O地正北方向2km處，某測繪隊員在A、B之間的直線公路上任選一點C作為測繪點，用測繪儀進行測繪，O地為一磁場，距離其不超過km的范圍內會測繪儀等電子儀器形成干擾，使測量結果不準確，則該測繪隊員能夠得到準確數據的概率是（　�。�
A.1-
B.
C.1-
D.

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（1）求的取值范圍；

（2）記兩個零點分別為，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范圍.

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【題目】己知函數， ．

（I）求函數上零點的個數；

（II）設，若函數在上是增函數．

求實數的取值范圍．

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（1）求∠BAE 的度數；
（2）求證：

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【題目】我國古代數學著作《九章算術》有如下問題：“今有蒲（水生植物名）生一日，長三尺；莞（植物名，俗稱水蔥、席子草）生一日，長一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？”意思是：今有蒲生長1日，長為3尺；莞生長1日，長為1尺．蒲的生長逐日減半，莞的生長逐日增加1倍．若蒲、莞長度相等，則所需的時間約為（ ）（結果保留一位小數．參考數據：，）（ ）

A. 1.3日 B. 1.5日 C. 2.6日 D. 2.8日

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【題目】在平面直角坐標系中，已知直線的參數方程為（為參數），以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，且直線與圓相交于不同的， 兩點．

（1）求線段垂直平分線的極坐標方程；

（2）若，求過點與圓相切的切線方程．

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