Question

在中，角所對的邊為，已知
（1）求的值；
（2）若的面積為，求的值

Answer 1

（1）
（2）或

試題分析：（Ⅰ）把已知的等式左邊利用正弦定理，化邊為角，即可求出sinB的值，進而求出B的度數；
（Ⅱ）利用三角形的面積公式表示出△ABC的面積，結合余弦定理和把c，sinB的值代入即可求出c的值，然后由a，c及cosB的值，利用余弦定理即可求出a，b的值
解：（1），，
或，，所以 ……………………5分
（2）由
解得 或…………①  …………8分
又 …………②
…………③
由①②③或   …………12分
點評：解決該試題的關鍵是邊角的轉換，是化邊為角和，還是化角為邊呢，根據表達式合理的選擇。