已知函數
(1)求的單調遞增區間;
(2)在中,內角A,B,C的對邊分別為
,已知
,
成等差數列,且
,求邊
的值.
(1);(2)
.
解析試題分析:(1)求三角函數的單調區間等問題,我們的目標很明確,就是要把函數化為的形式,然后根據正弦函數的性質得出結論,本題中首先把
用兩角差的正弦公式展開,再把
降冪把角化為
,即化為同角的問題,再利用兩角和或差的正弦公式,轉化為一個三角函數;(2)已知
,由(1)的結論應該很容易求出角A,
成等差數列得一個關系
,
可以轉化為
,從而
,這是第二個關系,但其中有三個未知數
,還需找一個關系式,
,這里我們聯想到余弦定理,正好找到第三個關系,從而聯立方程組求出邊
.
試題解析:解:(1)
令的單調遞增區間為
(2)由,得
∵,∴
,∴
由b,a,c成等差數列得2a=b+c
∵,∴
,∴
由余弦定理,得
∴,∴
考點:(1)三角函數的單調性;(2)等差數列,向量的數量積定義,余弦定理.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
設函數,其中角
的頂點與坐標原點重合,始邊與
軸非負半軸重合,
終邊經過點,且
.
(1)若點的坐標為
,求
的值;
(2)若點為平面區域
上的一個動點,試確定角
的取值范圍,并求函數
的最小值和最大值.
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