【題目】現計劃用兩張鐵絲網在一片空地上圍成一個梯形養雞場
，
，
，已知
兩段是由長為
的鐵絲網折成，
兩段是由長為
的鐵絲網折成.設上底的長為
，所圍成的梯形面積為
.
（1）求S關于x的函數解析式，并求x的取值范圍；
（2）當x為何值時，養雞場的面積最大?最大面積為多少?
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為直角坐標系的坐標原點，雙曲線
上有一點
（m>0），點P在軸上的射影恰好是雙曲線C的右焦點，過點P作雙曲線C兩條漸近線的平行線，與兩條漸近線的交點分別為A,B，若平行四邊形PAOB的面積為1，則雙曲線的標準方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產某種產品，為了控制質量，質量控制工程師要在產品出廠前對產品進行檢驗．現有
（
且
）份產品，有以下兩種檢驗方式：（1）逐份檢驗，則需要檢驗次；（2）混合檢驗，將這份產品混合在一起作為一組來檢驗．若檢測通過，則這份產品全部為正品，因而這份產品只要檢驗一次就夠了；若檢測不通過，為了明確這份產品究竟哪幾份是次品，就要對這份產品逐份檢驗，此時這份產品的檢驗次數總共為
次．假設在接受檢驗的樣本中，每份樣本的檢驗結果是正品還是次品都是獨立的，且每份樣本是次品的概率為
．
（1）如果
，采用逐份檢驗方式進行檢驗，求檢測結果恰有兩份次品的概率；
（2）現對份產品進行檢驗，運用統計概率相關知識回答：當和
滿足什么關系時，用混合檢驗方式進行檢驗可以減少檢驗次數？
（3）①當
（
且
）時，將這份產品均分為兩組，每組采用混合檢驗方式進行檢驗，求檢驗總次數
的數學期望；
②當
（
，且，
）時，將這份產品均分為
組，每組采用混合檢驗方式進行檢驗，寫出檢驗總次數的數學期望（不需證明）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數，
為直線的傾斜角），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線的直角坐標方程，并求
時直線的普通方程；
（2）直線和曲線交于兩點
，點
的直角坐標為
，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小明和父母都喜愛《中國好聲音》這欄節目，
年
月
日晚在鳥巢進行中國好聲音終極決賽，四強選手分別為李榮浩戰隊的邢晗銘，那英戰隊的斯丹曼簇，王力宏戰隊的李芷婷，庾澄慶戰隊的陳其楠，決賽后四位選手相應的名次為
、
、
、
，某網站為提升娛樂性，邀請網友在比賽結束前對選手名次進行預測.現用
、
、
、
表示某網友對實際名次為、、、的四位選手名次做出的一種等可能的預測排列，
是該網友預測的名次與真實名次的偏離程度的一種描述.
（1）求
的分布列及數學期望；
（2）按（1）中的結果，若小明家三人的排序號與真實名次的偏離程度都是
，計算出現這種情況的概率（假定小明家每個人排序相互獨立）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左,右焦點分別是
,
,離心率為
,直線
被橢圓C截得的線段長為
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點
且斜率為k的直線l交橢圓C于A,B兩點,交x軸于P點,點A關于x軸的對稱點為M,直線BM交x軸于Q點.求證:
(O為坐標原點)為常數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是正方形，點
在以
為直徑的半圓弧上（不與
，
重合），
為線段的中點，現將正方形沿折起，使得平面
平面
.
（1）證明：
平面
.
（2）若
，當三棱錐
的體積最大時，求到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
平面
，
，
，且
，
，
，
分別為棱
，
，
，
的中點．
（I）證明：直線
與
共面；
（Ⅱ）證明：平面
平面
；并試寫出到平面
的距離（不必寫出計算過程）．
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