【題目】現有一場專家報告會，張老師帶甲，乙，丙，丁四位同學參加，其中有一個特殊位置可與專家近距離交流，張老師看出每個同學都想去坐這個位置，因此給出一個問題，誰能猜對，誰去坐這個位置.問題如下：某班10位同學參加一次全年級的高二數學競賽，最后一道題只有6名同學
，
，
，
，
，
嘗試做了，并且這6人中只有1人答對了.聽完后，四個同學給出猜測如下：甲猜：或答對了；乙猜：不可能答對；丙猜：，，當中必有1人答對了；丁猜：，，都不可能答對，在他們回答完后，張老師說四人中只有1人猜對，則張老師把特殊位置給了__________．
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金狀元績優好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是線段
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）若
，求二面角
的大�。�
（3）若線段
上總存在一點
，使得
，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
的左、右焦點分別為
，
，過點
的直線
與橢圓交于點
，
，
的周長為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若
.①當
時，求直線的方程；
②證明
是定值，并求出此定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是平面直角坐標系中兩兩不同的四點,若
,
,且
，則稱
調和分割
.已知平面上的點
調和分割點
，則下列說法正確的是
A. 
可能線段
的中點
B. 
可能線段的中點
C. 可能同時在線段上
D. 不可能同時在線段的延長線上
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，∠DAB=60°．
（1）求證：直線AM∥平面PNC；
（2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】按照國際乒聯的規定，標準的乒乓球在直徑符合條件下，重量為2.7克，其重量的誤差在區間
內就認為是合格產品，在正常情況下樣本的重量誤差
服從正態分布.現從某廠生產的一批產品中隨機抽取10件樣本，其重量如下：
2.72 2.68 2.7 2.75 2.66 2.7 2.6 2.69 2.7 2.8
（1）計算上述10件產品的誤差的平均數
及標準差
；
（2）①利用（1）中求的平均數，標準差，估計這批產品的合格率能否達到
；
②如果產品的誤差服從正態分布
，那么從這批產品中隨機抽取10件產品，則有不合格產品的概率為多少.（附：若隨機變量服從正態分布
，則
，
，
.
用0.6277，
用0.9743分別代替計算）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的三內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若cosA=
cosB，b=
，c=4，M，N是邊AC上的兩個動點，且AM=2CN，則
的最大值為______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出的是2017年11月-2018年11月某工廠工業原油產量的月度走勢圖，則以下說法正確的是（ ）
A. 2018年11月份原油產量約為51.8萬噸
B. 2018年11月份原油產量相對2017年11月增加1.0%
C. 2018年11月份原油產量比上月減少54.9萬噸
D. 2018年1-11月份原油的總產量不足15000萬噸
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