Question

（10分）. 函數的定義域為集合A,函數的定義域為集合B.
（1）求A；                  （2）若BA，求實數的取值范圍。

Answer 1

（1）A：x＜-1或x≥1；（2）a＞1或a≤-2或≤a＜1；

試題分析：（1）首先利用分式不等式得到集合A。
（2）同時利用對數真數大于零得到集合B，然后根據集合A,B的包含關系，借助于數軸法得到參數a的范圍。
解：（1）A：x＜-1或x≥1；             --------------------------------3分
（2）B：（x-a-1）（x-2a）＜0
∵φ≠BA，∴①   ∴a＞1        ------------------------6分
或② ∴a≤-2或≤a＜1；     ---------------------------8分
∴a＞1或a≤-2或≤a＜1；         -------------10分
點評：解決該試題的關鍵是理解分式不等式的求解，以及對數函數定義域的求解，利用結合的包含關系，結合數軸法得到結論。