Question

【題目】某同學將收集到的六組數據制作成散點圖如圖所示，并得到其回歸直線的方程為，計算其相關系數為，相關指數為.經過分析確定點為“離群點”，把它去掉后，再利用剩下的5組數據計算得到回歸直線的方程為，相關系數為，相關指數為.以下結論中，不正確的是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據相關性的正負判斷和的正負，根據兩個模型中回歸直線的擬合效果得出和的大小關系，將第一個模型中的樣本數據中心點代入直線的方程得出的值，由兩回歸直線的傾斜程度得出兩回歸直線的斜率大小關系。

由圖可知兩變量呈現正相關，故，且，故,

故正確，不正確.

又回歸直線必經過樣本中心點，所以，正確.

回歸直線必經過樣本中心點，所以，

所以，也可直接根據圖象判斷（比較兩直線的傾斜程度），故正確。故選：B。