Question

【題目】已知全集U=A∪B={x是自然數|0≤x≤10}，A∩（UB）={1，3，5，7}，A∩B{2，4}，求集合A和B．

Answer 1

【答案】解：全集U=A∪B={x是自然數|0≤x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
A∩（UB）={1，3，5，7}，且A∩B{2，4}，
∴集合A={1，3，5，7}或A={1，2，3，5，7}
或A={1，3，4，5，7}或A={1，2，3，4，5，7}；
B={0，2，4，6，8，9，10}
【解析】根據交集、并集和補集的定義，即可求出集合A、B中的元素．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解交、并、補集的混合運算的相關知識，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．