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【題目】已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，且當x≥0時，f(x)＝x(x－2)，則不等式xf(x)＞0的解集為 ．

【答案】(－∞，－2)∪(2，＋∞)
【解析】當x＞0時，由條件xf(x)＞0得f(x)＞0，即x(x－2)＞0x＞2.因為f(x)為奇函數，圖象關于原點對稱，則當x＜0時，由xf(x)＞0得f(x)＜0，則由圖象(圖略)可得x＜－2.綜上，xf(x)＞0的解集為(－∞，－2)∪(2，＋∞)．依據條件求出x＜0時函數的解析式，可得函數的圖象．不等式即 x＞0,f(x)＞0①，或 x＜0,f(x)＜0②．分別求得解①和②的解集，再取并集，即得所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某一隨機變量ξ的分布列如下，且Eξ=6.3，則a的值為（ ）

ξ

4

a

9

P

0.5

0.1

b


A.5
B.6
C.7
D.8

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【題目】不等式|2x+1|＜3的解集為 ．

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【題目】某企業為打入國際市場，決定從A，B兩種產品中只選擇一種進行投資生產，已知投資生產這兩種產品的有關數據如表：（單位：萬美元）

年固定成本

每件產品成本

每件產品銷售價

每年最多可生產的件數

A產品

20

m

10

200

B產品

40

8

18

120

其中年固定成本與年生產的件數無關，m是待定常數，其值由生產A產品的原材料決定，預計m∈[6，8]，另外，年銷售x件B產品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅，假設生產出來的產品都能在當年銷售出去．
（1）求該廠分別投資生產A、B兩種產品的年利潤y1 ， y2與生產相應產品的件數x之間的函數關系，并求出其定義域；
（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請設計相關方案．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同的平面，且nβ，則下列敘述正確的是（ ）
A.若m∥n，mα，則α∥β
B.若α∥β，mα，則m∥n
C.若m∥n，m⊥α，則α⊥β
D.若α∥β，m⊥n，則m⊥α

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數f（x）的定義域是R，且當x∈[1，5]時，f（x）=x3+1，則f（﹣2）=

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【題目】已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，若f（﹣2）=10，則f（2）= ．

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【題目】已知點（﹣3，﹣1）和（4，﹣6）在直線3x﹣2y﹣a=0的兩側，則實數a的取值范圍為（ ）
A.（﹣24，7）
B.（﹣∞，﹣24）∪（7，+∞）
C.（﹣7，24）
D.（﹣∞，﹣7）∪（24，+∞）

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【題目】已知全集U=A∪B={x是自然數|0≤x≤10}，A∩（UB）={1，3，5，7}，A∩B{2，4}，求集合A和B．

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