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【題目】2018年科學家在研究皮膚細胞時發現了一種特殊的凸多面體, 稱之為“扭曲棱柱”. 對于空間中的凸多面體, 數學家歐拉發現了它的頂點數, 棱數與面數存在一定的數量關系.

凸多面體

頂點數

棱數

面數

三棱柱

6

9

5

四棱柱

8

12

6

五棱錐

6

10

6

六棱錐

7

12

7

根據上表所體現的數量關系可得有12個頂點,8個面的扭曲棱柱的棱數是( )

A. 14B. 16C. 18D. 20

【答案】C

【解析】

分析頂點數, 棱數與面數的規律,根據規律求解.

易知同一凸多面體頂點數, 棱數與面數的規律為:

棱數=頂點數+面數-2,

所以,12個頂點,8個面的扭曲棱柱的棱數=12+8-2=18.

故選C.

練習冊系列答案
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C. 56D. 62

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