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【題目】已知集合A＝{x|x＋3≤0}，B＝{x|x－a<0}.

(1)若A∪B＝B，求a的取值范圍；

(2)若A∩B＝B，求a的取值范圍.

【答案】(1) a＞－3;(2) a≤－3.

【解析】試題分析:(1)分別化簡集合A,B, A∪B＝B即AB，可求出a的取值范圍;(2) A∩B＝B即BA,比較端點值得出a的范圍.

試題解析:

(1)∵A∪B＝B，∴AB，∴a＞－3.

(2)∵A∩B＝B，∴BA，∴a≤－3.

點睛:本題考查集合的交并補運算以及集合間的基本關系,考查了轉化思想,屬于基礎題.當集合是無限集時,經常把已知集合表示在數軸上,然后根據交并補的定義求解,畫數軸或者韋恩圖的方法,比較形象直觀,但解答時注意端點值是否取到的問題,也就是需要檢驗等號是否成立.

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