精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

一次考試中，五名學生的數學、物理成績如下表所示：

（1）要從 5 名學生中選2 人參加一項活動，求選中的學生中至少有一人的物理成績高于90分的概率；
（2）請在所給的直角坐標系中畫出它們的散點圖，并求這些數據的線性回歸方程 .

(附：回歸直線的方程是 ： ， 其中)

（1）（2）

解析試題分析：解：（1）從名學生中任取名學生的所有情況為:、、、、、、、、、共種情況.
其中至少有一人物理成績高于分的情況有：、、、、、、共種情況，
故上述抽取的人中選人，選中的學生的物理成績至少有一人的成績高于分的概率.                                          
（2）散點圖如右所示.                               

可求得：
==，
==，                 

==40，
=0.75，                
，                         
故關于的線性回歸方程是：
.                       
考點：回歸分析
點評：本題考察回歸分析及概率，是常考題。這類題重點在于計算。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某種產品的廣告費支出與銷售額(單位：萬元）之間有如下對應數據:


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
（1）求回歸直線方程；
（2）試預測廣告費支出為10萬元時，銷售額多大？
（3）在已有的五組數據中任意抽取兩組，求至少有一組數據其預測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率.
（參考數據：    
參考公式：線性回歸方程系數：，）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2013年2月20日，針對房價過高，國務院常務會議確定五條措施(簡稱“國五條”)．為此，記者對某城市的工薪階層關于“國五條”態度進行了調查，隨機抽取了60人，作出了他們的月收入的頻率分布直方圖(如圖)，同時得到了他們的月收入情況與“國五條”贊成人數統計表(如下表)：

月收入(百元)
 		贊成人數
 
[15,25)
 		8
 
[25,35)
 		7
 
[35,45)
 		10
 
[45,55)
 		6
 
[55,65)
 		2
 
[65,75)
 		1
 
 
(I)試根據頻率分布直方圖估計這60人的平均月收入；
(Ⅱ)若從月收入(單位：百元)在[15，25)，[25，35)的被調查者中各隨機選取3人進行追蹤調查，記選中的6人中不贊成“國五條”的人數為X，求隨機變量X的分布列及數學期望． 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數．乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以X表示．

(1)如果X＝8，求乙組同學植樹棵數的平均數和方差；
(2)如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率．
(注：方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2])，其中為x1，x2，…，xn的平均數)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了研究玉米品種對產量的影響，某農科院對一塊試驗田種植的一批玉米共10000 株的生長情況進行研究，現采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本，統計結果如下：

 
高莖
矮莖
合計
圓粒
11
19
30
皺粒
13
7
20
合計
24
26
50
 (1) 現采用分層抽樣的方法，從這個樣本中取出10株玉米，再從這10株玉米中隨機選出3株，求選到的3株之中既有圓粒玉米又有皺粒玉米的概率；
(2) 根據對玉米生長情況作出的統計，是否能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關？(下面的臨界值表和公式可供參考：
P(K2≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
，其中)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知三點(3，10)，(7，20)，(11，24)的橫坐標x與縱坐標y具有線性關系，求其線性回歸方程．
(參考公式：，)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

給出施化肥量（kg）對水稻產量（kg）影響的試驗數據：

施化肥量x
 		15
 		20
 		25
 		30
 
水稻產量y
 		330
 		345
 		365
 		405
 
（1）試求出回歸直線方程；
（2）請估計當施化肥量為10時，水稻產量為多少？
（已知：7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2012年元旦、春節前夕，各個物流公司都出現了爆倉現象，直接原因就是網上瘋狂的購物．某商家針對人們在網上購物的態度在某城市進行了一次調查，共調查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人對網上購物持贊成態度，另外27人持反對態度；男性中有21人贊成網上購物，另外33人持反對態度．
(Ⅰ) 估計該地區對網上購物持贊成態度的比例；
(Ⅱ) 有多大的把握認為該地區對網上購物持贊成態度與性別有關；
附：表1

K2＝

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某重點中學的高二英語老師Vivien，為調查學生的單詞記憶時間開展問卷調查。發現在回收上來的1000份有效問卷中，有600名同學們背英語單詞的時間安排在白天，另外400名學生晚上臨睡前背。Vivien老師用分層抽樣的方法抽取50名學生進行實驗，實驗方法是使兩組學生記憶40個無意義音節（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶測驗。不同的是，甲組同學識記結束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗。
乙組同學識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖。

（1）由分層抽樣方法，抽取的50名學生乙組應有幾名？
（2）從乙組準確回憶音節數在[8,20)范圍內的學生中隨機選2人，求兩人均準確回憶12個（含12個）以上的概率；
（3）若從是否睡前記憶單詞和單詞小測能否優秀進行統計，運用22列聯表進行獨立性檢驗，經計算K2=4．069，參考下表你能得到什么統計學結論？

P(K≥k0)
 		0.100
 		0.050
 		0.025
 		0.010
 		0.001
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视