【題目】為推動乒乓球運動的發展,某乒乓球比賽允許不同協會的運動員組隊參加.現有來自甲協會的運動員名,其中種子選手
名;乙協會的運動員
名,其中種子選手
名.從這
名運動員中隨機選擇
人參加比賽.
(1)設為事件“選出的
人中恰有
名種子選手,且這
名種子選手來自同一個協會”求事件
發生的概率;
(2)設為選出的
人中種子選手的人數,求隨機變量
的分布列和數學期望.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(2016·重慶高二檢測)如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,側棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中點.
(1)證明:平面BDC1⊥平面BDC.
(2)平面BDC1分此棱柱為兩部分,求這兩部分體積的比.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,G為AC與BD的交點,BE⊥平面ABCD,
(1)證明:平面AEC⊥平面BED.
(2)若∠ABC=120°,AE⊥EC,三棱錐E-ACD的體積為,求該三棱錐的側面積.
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【題目】已知函數,函數
.
(1)若的定義域為
,求實數
的取值范圍;
(2)當時,求函數
的最小值
;
(3)是否存在非負實數,使得函數
的定義域為
,值域為
,若存在,求出
的值;若不存在,則說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中,
是拋物線
的焦點,
是拋物線
上位于第一象限內的任意一點,過
三點的圓的圓心為
,點
到拋物線
的準線的距離為
(1)求拋物線的方程;
(2)若點的橫坐標為
,直線
與拋物線
有兩個不同的交點
與圓
有兩個不同的交點
,求當
時,
的最小值.
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【題目】線段AB的兩端在直二面角α-l-β的兩個面內,并與這兩個面都成30°角,則異面直線AB與l所成的角是( )
A. 30° B. 45°
C. 60° D. 75°
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【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的離心率為
,以原點O為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+
=0相切.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若直線l:y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點,且kOAkOB=﹣,判斷△AOB的面積是否為定值?若為定值,求出定值;若不為定值,說明理由.
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