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用二分法求函數f（x）=x3-x-1在區間[1，2]內的根，取區間的中點x=1.5，則有一個根的區間是
（1，1.5）
（1，1.5）
．
分析：根據“如果函數y=f（x）在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，并且有f（a）f（b）＜0，那么，函數y=f（x）在區間（a，b）內有零點．”即可判斷出零點所在的區間．
解答：解：∵f（x）=x3-x-1，∴f（1）=1-1-1=-1＜0，f（1.5）=1.53-1.5-1=1.5×1.25-1＞0，f（2）=8-2-1＞0．
∴f（1）f（1.5）＜0．
則有一個根的區間是（1，1.5）．
故答案為（1，1.5）．
點評：理解函數零點的判斷方法是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

5、用二分法求函數f（x）=3x-x-4的一個零點，其參考數據如下：
f（1.6000）≈0.200  f（1.5875）≈0.133  f（1.5750）≈0.067 f（1.5625）≈0.003 f（1.5562）≈-0.029  f（1.5500）≈-0.060 
據此，可得方程f（x）=0的一個近似解（精確到0．Ol）為
1.56
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用二分法求函數f（x）的一個正實數零點時，經計算f（0.64）＜0，f（0.68）＜0，f（0.72）＞0，f（0.74）＞0，則函數的一個精確度為0.1的正實數零點的近似值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

用二分法求函數f（x）在區間（2，4）上的近似解，驗證f（2）•f（4）＜0，給定精確度?=0.01，取區間（2，4）的中點x1=
2+42
=3，計算得f（2）．f（x1）＜0，f（x1）•f（4）＞0則此時零點x0∈
（2，3）．
（2，3）．
．（填區間）

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科目：高中數學 來源： 題型：

用二分法求函數f（x）=ln（x+1）+x-1在區間（0，1）上近似解，要求精確度為0.01時，所需二分區間次數最少為（　　）次．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用二分法求函數f（x）=2log5x-1的一個零點時，若取區間[2，3]作為計算的初始區間，則下一個區間應取為
（2，2.5）
（2，2.5）
．

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