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【題目】已知點A（–1，2），B（2，8）以及，=–13，求點C、D的坐標和的坐標．

【答案】C（38，80），D（–40，–76），=（–78，–156）．

【解析】

設點C、D的坐標分別為（x1，y1）、（x2，y2），

由題意得=（x1+1，y1–2），=（3，6），=（–1–x2，2–y2），=（–3，–6）．

因為，，

所以（x1+1，y1–2）=13（3，6），（–1–x2，2–y2）=–13（–3，–6）．

所以x1+1=39，y1–2=78，–1–x2=39，2–y2=78，

解得x1=38，y1=80，x2=–40，y2=–76，

所以點C、D的坐標分別是（38，80）、（–40，–76），

從而=（–40，–76）–（38，80）=（–78，–156）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩班舉行電腦漢字錄入比賽，參賽學生每分鐘錄入漢字的個數經統計計算后填入下表，某同學根據表中數據分析得出的結論正確的是（ ）

班級

參加人數

中位數

方差

平均數

甲

55

149

191

135

乙

55

151

110

135

A.甲、乙兩班學生成績的平均數相同

B.甲班的成績波動比乙班的成績波動大

C.乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數（每分鐘輸入漢字數≥150個為優秀）

D.甲班成績的眾數小于乙班成績的眾數

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：極坐標與參數方程

在平面直角坐標系中，將曲線 (為參數) 上任意一點經過伸縮變換后得到曲線的圖形．以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線．

（Ⅰ）求曲線和直線的普通方程；

（Ⅱ）點P為曲線上的任意一點，求點P到直線的距離的最大值及取得最大值時點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某投資人欲將5百萬元資金投人甲、乙兩種理財產品，根據銀行預測，甲、乙兩種理財產品的收益與投入資金的關系式分別為，，其中為常數且．設對乙種產品投入資金百萬元．

（Ⅰ）當時，如何進行投資才能使得總收益最大；（總收益）

（Ⅱ）銀行為了吸儲，考慮到投資人的收益，無論投資人資金如何分配，要使得總收益不低于0.45百萬元，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點在正方體的面對角線上運動，則下列四個命題：

①面；

②；

③平面平面；

④三棱錐的體積不變.

其中正確的命題序號是______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

(1)求的單調區間；

(2)若，求證：函數只有一個零點，且.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面幾種推理是合情推理的是(　　)

①由圓的性質類比出球的有關性質;②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內角和是 歸納出所有三角形的內角和都是;③由,滿足,,推出是奇函數;④三角形內角和是,四邊形內角和是,五邊形內角和是,由此得凸多邊形內角和是.

A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 （）的離心率為，且點在橢圓上，設與平行的直線與橢圓相交于， 兩點，直線， 分別與軸正半軸交于， 兩點．

(I)求橢圓的標準方程；

(Ⅱ)判斷的值是否為定值，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的一個焦點為，點在橢圓上．

（Ⅰ）求橢圓的方程與離心率；

（Ⅱ）設橢圓上不與點重合的兩點， 關于原點對稱，直線， 分別交軸于， 兩點．求證：以為直徑的圓被軸截得的弦長是定值．

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