【題目】已知函數
和
.
（1）討論函數
的奇偶性；
（2）當
時，求函數
在區間
上的值域.
【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析.
【解析】試題分析：
(1)首先確定函數的定義域為R，然后分類討論可得當
時， 
為偶函數；
當
時， 
既非奇函數又非偶函數；
(2)結合題意和二次函數的性質可得當
時， 
的值域為
；當
時， 
的值域為
.
試題解析：
（1）函數
，其定義域為
，
1°當
時， 
，∵
，
∴
為偶函數；
2°當
時， 
，取
， 
，
∵
，∴
且
，∴
既非奇函數又非偶函數；
（2）函數
，其中
，
設函數
，其對稱軸為
， 
， 
，
1°當
，即
時， 
對
恒成立且在
上單調遞增，
∴
在
上單調遞減，∴
， 
，
即
的值域為
；
2°當
，即
時，令
，有
（舍）和
，
在
上單調遞增，且當
時， 
；當
時， 
，
∴
在
上遞減，在
上遞增，且
，∴
，
①當
，即
時， 
，即
的值域為
；
②當
，即
時， 
，即
的值域為
.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
極坐標系中， 
為極點，半徑為2的圓
的圓心坐標為
.
（1）求圓
的極坐標方程；
（2）設直角坐標系的原點與極點
重合， 
軸非負關軸與極軸重合，直線
的參數方程為
（
為參數），由直線
上的點向圓
引切線，求切線長的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}滿足a3=7，a5+a7=26．{an}的前n項和為Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=﹣ 
（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{an}滿足a1= 
，an+1﹣an+anan+1=0（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：a1+a1a2+a1a2a3+…+a1a2…an＜1．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》中的“兩鼠穿墻題”是我國數學的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何？”題意是：“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半．”如果墻足夠厚，Sn為前n天兩只老鼠打洞長度之和，則Sn=尺．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，定點
為圓上一動點，線段
的垂直平分線交線段
于點
，設點
的軌跡為曲線
；
（Ⅰ）求曲線
的方程；
（Ⅱ）若經過
的直線
交曲線于不同的兩點
，（點
在點
, 
之間），且滿足
，求直線
的方程.
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