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【題目】某地區某高傳染性病毒流行期間,為了建立指標來顯示疫情已受控制,以便向該地區居民顯示可以過正常生活,有公共衛生專家建議的指標是“連續7天每天新增感染人數不超過5”,根據連續7天的新增病例數計算,下列各選項中,一定符合上述指標的是(　　)

①平均數x≤3;②標準差s≤2;③平均數x≤3且標準差s≤2;④平均數x≤3且極差小于或等于2;⑤眾數等于1且極差小于或等于4.

A. ①② B. ③④ C. ③④⑤ D. ④⑤

【答案】D

【解析】由題意，假設連續天新增病例數為，易知滿足平均數且標準差，但是不符合指標,所以①②③錯誤.若極差等于或,在平均數的條件下顯然符合指標；若極差等于,則極小值與極大值的組合可能有:(1)； 2)； (3) ；(4)； (5).在平均數的條件下,只有(1)(2)(3)成立,且顯然符合指標,所以④正確.

又易知⑤正確,故選D.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓過， ，且圓心在直線上．

（Ⅰ）求此圓的方程．

（Ⅱ）求與直線垂直且與圓相切的直線方程．

（Ⅲ）若點為圓上任意點，求的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現一次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球

（Ⅰ）試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果；

（Ⅱ）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】空氣污染,又稱為大氣污染,是指由于人類活動或自然過程引起某些物質進入大氣中,呈現出足夠的濃度,達到足夠的時間,并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環境的現象.全世界也越來越關注環境保護問題.當空氣污染指數(單位:μg/m3)為0~50時,空氣質量級別為一級,空氣質量狀況屬于優;當空氣污染指數為50~100時,空氣質量級別為二級,空氣質量狀況屬于良;當空氣污染指數為100~150時,空氣質量級別為三級,空氣質量狀況屬于輕度污染;當空氣污染指數為150~200時,空氣質量級別為四級,空氣質量狀況屬于中度污染;當空氣污染指數為200~300時,空氣質量級別為五級,空氣質量狀況屬于重度污染;當空氣污染指數為300以上時,空氣質量級別為六級,空氣質量狀況屬于嚴重污染.2017年8月18日某省x個監測點數據統計如下:

空氣污染指數(單位:μg/m3)

[0,50]

(50,100]

(100,150]

(150,200]

監測點個數

15

40

y

10

(1)根據所給統計表和頻率分布直方圖中的信息求出x,y的值,并完成頻率分布直方圖;

(2)在空氣污染指數分別為50~100和150~200的監測點中,用分層抽樣的方法抽取5個監測點,從中任意選取2個監測點,事件A“兩個都為良”發生的概率是多少?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了對某課題進行討論研究，用分層抽樣的方法從三所高校A、B、C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表(單位：人)

高校

相關人數

抽取人數

A

x

1

B

36

y

C

54

3

(1)求x、y；

(2)若從高校B相關的人中選2人作專題發言，應采用什么抽樣法，請寫出合理的抽樣過程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出30個數:1,2,4,7,…,其規律是:第1個數是1,第2個數比第1個數大1,第3個數比第2個數大2,第4個數比第3個數大3,依此類推.要計算這30個數的和,現已給出了該問題算法的程序框圖(如圖所示),請在圖中判斷框內①處和執行框中的②處填上合適的語句,使之能完成該題算法功能.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知邊長為的正方形與菱形所在平面互相垂直， 為中點．

（1）求證： 平面；

（2）若,求四面體的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，，，且.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝cos(2x－)，x∈R.

(1)求函數f(x)單調遞減區間；

(2)求函數f(x)在區間[－， ]上的最小值和最大值，并求出取得最值時x的值.

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