【題目】給出30個數:1,2,4,7,…,其規律是:第1個數是1,第2個數比第1個數大1,第3個數比第2個數大2,第4個數比第3個數大3,依此類推.要計算這30個數的和,現已給出了該問題算法的程序框圖(如圖所示),請在圖中判斷框內①處和執行框中的②處填上合適的語句,使之能完成該題算法功能.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知 
為定義在 
上的偶函數，當 
時，有 
，且當 
時， 
，給出下列命題：
① 
的值為 
；
②函數 在定義域上為周期是2的周期函數；
③直線 
與函數 的圖像有1個交點；
④函數 的值域為 
.
其中正確的命題序號有 .
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【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間(單位：h)．試驗的觀測結果如下：
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5
2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4
1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5
(1)分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪種藥的療效更好？
(2)根據兩組數據繪制莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？
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【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍。為了解職工身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為
A. 9 B. 18 C. 27 D. 36
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【題目】某地區某高傳染性病毒流行期間,為了建立指標來顯示疫情已受控制,以便向該地區居民顯示可以過正常生活,有公共衛生專家建議的指標是“連續7天每天新增感染人數不超過5”,根據連續7天的新增病例數計算,下列各選項中,一定符合上述指標的是( )
①平均數x≤3;②標準差s≤2;③平均數x≤3且標準差s≤2;④平均數x≤3且極差小于或等于2;⑤眾數等于1且極差小于或等于4.
A. ①② B. ③④ C. ③④⑤ D. ④⑤
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【題目】已知由甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生組成的四人沖關小組，參加由安徽衛視推出的大型戶外競技類活動《男生女生向前沖》．活動共有四關，若四關都闖過，則闖關成功，否則落水失�。O男生闖過一至四關的概率依次是 
， 
， 
， 
，女生闖過一至四關的概率依次是 ， ， ， 
．
（Ⅰ）求男生甲闖關失敗的概率；
（Ⅱ）設X表示四人沖關小組闖關成功的人數，求隨機變量X的分布列和期望．
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【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動,對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下:
甲商場:顧客轉動如圖所示的圓盤,當指針指向陰影部分(圖中兩個陰影部分均為扇形,且每個扇形的圓心角均為
,邊界忽略不計)即為中獎.
乙商場:從裝有2個白球、2個藍球和2個紅球(這些球除顏色外完全相同)的盒子中一次性摸出2球,若摸到的是2個相同顏色的球,則為中獎.
試問:購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大?請說明理由.
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【題目】設函數
．
（1）當
時，解方程
；
（2）當
時，若不等式
在
上恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）若a為常數，且函數
在區間
上存在零點，求實數b的取值范圍．
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【題目】已知拋物線C：y=2x2和直線l：y=kx+1，O為坐標原點．
（1）求證：l與C必有兩交點；
（2）設l與C交于A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）兩點，且直線OA和OB的斜率之和為1，求k的值．
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