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【題目】（用數字作答）從5本不同的故事書和4本不同的數學書中選出4本，送給4位同學，每人1本，問：

（1）如果故事書和數學書各選2本，共有多少種不同的送法？

（2）如果故事書甲和數學書乙必須送出，共有多少種不同的送法？

【答案】（1）1440；（2）504.

【解析】

（1）由分步乘法計數原理可得共有種送法，計算即可得解；

（2）由分步乘法的計數原理可得共有種送法，計算即可得解.

（1）由題意可知，5本不同的故事書中任選2本有種選擇，4本不同的數學書中任選2本有種選擇，4個不同的學生又有種選擇，

因此由乘法計數原理得共有種不同的送法；

（2）如果故事書甲和數學書乙必須送出，則需要從剩余7本中選2本書即種選擇，4個不同的學生又有種選擇，

因此由乘法計數原理得共有種不同的送法

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 命題，都是假命題，則命題“”為真命題.

B. ，函數都不是奇函數.

C. 函數的圖像關于對稱 .

D. 將函數的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍后得到

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【題目】已知函數，直線是曲線的一條切線．

（1）求實數a的值；

（2）若對任意的x(0，)，都有，求整數k的最大值．

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【題目】已知三棱錐的體積為1.在側棱上取一點，使，然后在上取一點，使，繼續在上取一點，使，……按上述步驟，依次得到點，記三棱錐的體積依次構成數列，數列的前項和.

（1）求數列和的通項公式；

（2）記，為數列的前項和，若不等式對一切恒成立，求實數的取值范圍.

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【題目】已知過坐標原點的直線l與圓C：x2+y2﹣8x+12＝0相交于不同的兩點A，B．

（1）求線段AB的中點P的軌跡M的方程．

（2）是否存在實數k，使得直線l1：y＝k（x﹣5）與曲線M有且僅有一個交點？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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【題目】2018年國慶黃金周旅游市場依舊火爆.一旅行社為某旅行團包機旅游，其中旅行社的包機費15000元，旅行團中每人的飛機票按以下方式與旅行社結算：若旅行團人數不超過35人，飛機票每張800元；若旅行團人數多于35人，則給予如下優惠：每多1人，每張機票減少10元，但旅行團的人數最多不超過60人，記旅行團人數為，每個人的機票錢為y元.

（1）寫出與的關系式.

（2）求旅行社獲得的利潤的最大值.

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【題目】一個盒子里裝有標號為的張標簽，隨機的選取兩張標簽.

（1）若標簽的選取是無放回的，求兩張標簽上的數字為相鄰整數的概率；

（2）若標簽的選取是有放回的，求兩張標簽上的數字至少有一個為5的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）＝lnx．

（1）若a＝4，求函數f（x）的單調區間；

（2）若函數f（x）在區間（0，1]內單調遞增，求實數a的取值范圍；

（3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求證：（lnx1﹣lnx2）（x1+2x2）≤3（x1﹣x2）．

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【題目】已知圓，直線， .

（1）求證：對，直線與圓總有兩個不同的交點；

（2）求弦的中點的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線；

（3）是否存在實數，使得原上有四點到直線的距離為？若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由.

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