【題目】2018年非洲豬瘟在東北三省出現，為了進行防控，某地生物醫藥公司派出技術人員對當地一養豬場提供技術服務，收費標準是：每天公司收取養豬場技術服務費120元，當天若需要用藥的豬不超過45頭，不另外收費，若需要用藥的豬超過45頭，超過部分每頭收取藥費8元.
（1）設醫藥公司日收費為
（單位：元），每天需要用藥的豬的數量為
（單位：頭），
，試寫出醫藥公司日收取的費用關于的函數關系式；
（2）若該醫藥公司從10月1日起對該養豬場提供技術服務，10月31日該養豬場對其中一個豬舍9月份和10月份豬的發病數量進行了統計，得到如下
列聯表.
9月份 | 10月份 | 合計 | |
未發病 | 40 | 85 | 125 |
發病 | 65 | 20 | 85 |
合計 | 105 | 105 | 210 |
根據以上列聯表，判斷是否有99.9%的把握認為豬未發病與醫藥公司提供技術服務有關？
附：
，其中
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是線段
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小；
（3）若線段
上總存在一點
，使得
，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】按照國際乒聯的規定，標準的乒乓球在直徑符合條件下，重量為2.7克，其重量的誤差在區間
內就認為是合格產品，在正常情況下樣本的重量誤差
服從正態分布.現從某廠生產的一批產品中隨機抽取10件樣本，其重量如下：
2.72 2.68 2.7 2.75 2.66 2.7 2.6 2.69 2.7 2.8
（1）計算上述10件產品的誤差的平均數
及標準差
；
（2）①利用（1）中求的平均數，標準差，估計這批產品的合格率能否達到
；
②如果產品的誤差服從正態分布
，那么從這批產品中隨機抽取10件產品，則有不合格產品的概率為多少.（附：若隨機變量服從正態分布
，則
，
，
.
用0.6277，
用0.9743分別代替計算）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的三內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若cosA=
cosB，b=
，c=4，M，N是邊AC上的兩個動點，且AM=2CN，則
的最大值為______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=a（x-lnx）（a∈R）．
（Ⅰ）試討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）若對任意x∈（0，+∞），不等式f（x）＜
+x-1恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程是
（
為參數），把曲線橫坐標縮短為原來的
，縱坐標縮短為原來的一半，得到曲線
，直線
的普通方程是
，以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系；
（1）求直線的極坐標方程和曲線的普通方程；
（2）記射線
與交于點
，與交于點
，求
的值.
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【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.公差為0的等差數列是等比數列B.
成等比數列的充要條件是
C.公比
的等比數列是遞減數列D.
是成等差數列的充分不必要條件
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出的是2017年11月-2018年11月某工廠工業原油產量的月度走勢圖，則以下說法正確的是（ ）
A. 2018年11月份原油產量約為51.8萬噸
B. 2018年11月份原油產量相對2017年11月增加1.0%
C. 2018年11月份原油產量比上月減少54.9萬噸
D. 2018年1-11月份原油的總產量不足15000萬噸
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐
中，
菱形
所在的平面，
是
中點，
是
上的點．
（1）求證：平面
平面
；
（2）若
是
的中點，當
時，是否存在點，使直線
與平面
的所成角的正弦值為
？若存在，請求出
的值，若不存在，請說明理由．
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