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【題目】某船舶制造廠根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律：每生產船舶艘，其總成本為（千萬元），其中固定成本為2.8千萬元，并且每生產1艘的生產成本為1千萬元（總成本=固定成本+生產成本）.銷售收入（千萬元）滿足：，假定該船舶制造廠產銷平衡（即生產的船舶都能賣掉），根據上述統計規律，請完成下列問題：

（1）寫出利潤函數的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；

（2）該廠生產多少艘船舶時，可使盈利最多？

【答案】（1）（2）該廠生產4艘船舶時，可使盈利最多

【解析】

（1）總成本，根據利潤=銷售收入-總成本， 直接求的解析式；（2）根據（1）的解析式，求分段函數的最值.

（1）由題意得

（2）當時，

所以時，有最大值為（千萬）

當，函數是單調遞減

所以（千萬）（千萬）

答：該廠生產4艘船舶時，可使盈利最多

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時,求函數的單調區間;

（Ⅱ）當時,證明.

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【題目】已知在中，，點在直線上，若的面積為10，求點的坐標．

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【題目】已知函數.

（1）若是的一個極值點，求的最大值；

（2）若， ，都有 ，求實數的取值范圍.

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【題目】己知橢圓C：的左右焦點分別為F1，F2，直線l：y＝kx+m與橢圓C交于A，B兩點．O為坐標原點．

（1）若直線l過點F1，且｜AB｜＝，求k的值；

(2)若以AB為直徑的圓過原點O，試探究點O到直線AB的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由。

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【題目】如圖所示，在正方體中，E是棱的中點，F是側面內的動點，且平面，給出下列命題：

點F的軌跡是一條線段；與不可能平行；與BE是異面直線；平面不可能與平面平行．

其中正確的個數是　　

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【題目】記Sn為等比數列的前n項和，已知S2=2，S3=-6.

（1）求的通項公式；

（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數列。

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【題目】已知函數, ．

（Ⅰ）設，求函數的單調區間；

（Ⅱ）若，函數，試判斷是否存在，使得為函數的極小值點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，AE垂直于平面，，，點F為平面ABC內一點，記直線EF與平面BCE所成角為，直線EF與平面ABC所成角為．

Ⅰ求證：平面ACE；

Ⅱ若，求的最小值．

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