【題目】已知函數
.
（1）若
是
的一個極值點，求
的最大值；
（2）若
， 
，都有
，求實數
的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】【試題分析】(1)求出函數的導數,通過
求得
的值,根據單調區間求得函數的最大值.(2)將原不等式轉化為
,構造函數
,對
求導,對
兩者比較大小,分成兩類,利用分離常數法求得
的取值范圍.
【試題解析】
（1）
，
由題意得
，即
，所以
，
所以
，
當
時， 
；當
時， 
，
所以
在
上單調遞增，在
上單調遞減.
所以
.
（2）由題意得
， 
都有
，
令函數
，
當
時， 
在
上單調遞增，所以
在
上恒成立，即
在
上恒成立，令
， 
，則
，
所以
在
上單調遞減，故
，
所以實數
的取值范圍為
.
同理，當
時， 
在
上單調遞減，所以
在
上恒成立，即
在
上恒成立，令
， 
，則
，
所以
在
上單調遞減，故
.
所以實數
的取值范圍為
，
綜上，實數
的取值范圍為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{an}滿足an+1+an=4n﹣3（n∈N*）
（1）若{an}是等差數列，求其通項公式；
（2）若{an}滿足a1=2，Sn為{an}的前n項和，求S2n+1．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】把電影院的4張電影票隨機地分發給甲、乙、丙、丁4人，每人分得1張，事件“甲分得4排1號”與事件“乙分得4排1號”是（ ）
A.對立事件B.不可能事件C.互斥但不對立事件D.以上答案都不對
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)=3sin(
)+3，x∈R.
（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象；(過程可以不寫，只需畫出圖即可)
（2）求函數的單調區間；
（3）寫出如何由函數y=sinx的圖象得到函數f(x)=3sin()+3的圖象.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高三年級50名學生參加數學競賽，根據他們的成績繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，已知分數在
的矩形面積為
，
求：
分數在
的學生人數；
這50名學生成績的中位數
精確到
；
若分數高于60分就能進入復賽，從不能進入復賽的學生中隨機抽取兩名，求兩人來自不同組的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平行四邊形， 
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）若
，試判斷棱
上是否存在與點
不重合的點
，使得直線
與平面
所成角的正弦值為
，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某船舶制造廠根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律：每生產船舶
艘，其總成本為
（千萬元），其中固定成本為2.8千萬元，并且每生產1艘的生產成本為1千萬元（總成本=固定成本+生產成本）.銷售收入
（千萬元）滿足：
，假定該船舶制造廠產銷平衡（即生產的船舶都能賣掉），根據上述統計規律，請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數
的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；
（2）該廠生產多少艘船舶時，可使盈利最多？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB AC，點E，F分別在棱BB1，CC1上（均異于端點），且∠ABE∠ACF，AE⊥BB1，AF⊥CC1．
求證：（1）平面AEF⊥平面BB1C1C；
（2）BC //平面AEF．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
