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【題目】若存在實數x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，則實數a的取值范圍是

A. －1＜a≤3 B. －1≤a≤3

C. －2≤a＜4 D. －2≤a≤4

【答案】D

【解析】

利用絕對值三角不等式求得|x﹣a|+|x﹣1|的最小值為|a﹣1|，可得|a﹣1|≤3，由此求得實數a的取值范圍．

由|x﹣a|+|x﹣1|≥|（x﹣a）﹣（x﹣1）|=|a﹣1|，不等式|x﹣a|+|x﹣1|≤3有解，可得|a﹣1|≤3，

即﹣3≤a﹣1≤3，求得﹣2≤a≤4，

故選：D．

練習冊系列答案
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①輾轉相除法也叫歐幾里得算法；

②輾轉相除法的基本步驟是用較大的數除以較小的數；

③求最大公約數的方法除輾轉相除法之外，沒有其他方法；

④編寫輾轉相除法的程序時，要用到循環語句．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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