【題目】如圖是秦九韶算法的一個程序框圖,則輸出的S為( )
A.a1+x0(a3+x0(a0+a2x0))的值
B.a3+x0(a2+x0(a1+a0x0))的值
C.a0+x0(a1+x0(a2+a3x0))的值
D.a2+x0(a0+x0(a3+a1x0))的值
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【題目】在正方體中,
在線段
上運動且不與
,
重合,給出下列結論:
①;
②平面
;
③二面角的大小隨
點的運動而變化;
④三棱錐在平面
上的投影的面積與在平面
上的投影的面積之比隨
點的運動而變化;
其中正確的是( )
A. ①③④ B. ①③
C. ①②④ D. ①②
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【題目】在正三角形中,過其中心
作邊
的平行線,分別交
,
與
,
,將
沿
折起到
的位置,使點
在平面
上的射影恰是線段
的中點
,則二面角
的平面角的大小是( )
A. B.
C.
D.
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【題目】已知正項數列{an}的前n項和為Sn,且an和Sn滿足:4Sn=(an+1)2 (n=1,2,3……),
(1)求{an}的通項公式;(2)設bn= ,求{bn}的前n項和Tn;
(3)在(2)的條件下,對任意n∈N*,Tn都成立,求整數m的最大值.
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【題目】已知O,A,B三地在同一水平面內,A地在O地正東方向2km處,B地在O地正北方向2km處,某測繪隊員在A、B之間的直線公路上任選一點C作為測繪點,用測繪儀進行測繪,O地為一磁場,距離其不超過 的范圍內對測繪儀等電子儀器形成干擾,使測量結果不準確,則該測繪隊員能夠得到準確數據的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖5,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中點.
(Ⅰ)證明:CD⊥平面PAE;
(Ⅱ)若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等,求四棱錐P-ABCD的體積.
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【題目】已知橢圓C的方程為,P
在橢圓上,橢圓的左頂點為A,左、右焦點分別為
,
的面積是
的面積的
倍.
(1)求橢圓C的方程;(2)直線與橢圓C交于M,N,連接
并延長交橢圓C于D,E,連接DE,指出
與
之間的關系,并說明理由.
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【題目】設函數f(x)=(x+a)lnx,g(x)= ,已知曲線y=f(x)在x=1處的切線過點(2,3).
(1)求實數a的值.
(2)是否存在自然數k,使得函數y=f(x)﹣g(x)在(k,k+1)內存在唯一的零點?如果存在,求出k;如果不存在,請說明理由.
(3)設函數h(x)=min{f(x),g(x)},(其中min{p,q}表示p,q中的較小值),對于實數m,x0∈(0,+∞),使得h(x0)≥m成立,求實數m的取值范圍.
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