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【題目】已知α、β是三次函數f（x）= x3+ ax2+2bx（a，b∈R）的兩個極值點，且α∈（0，1），β∈（1，2），則 的取值范圍是 ．

【答案】
【解析】解：f′（x）=x2+ax+2b
∵α，β是f（x）的極值點，
所以α，β是x2+ax+2b=0的兩個根
∴α+β=﹣a，αβ=2b
∵α∈（0，1），β∈（1，2），
∴1＜α+β＜3，0＜αβ＜2
∴1＜﹣a＜3，0＜2b＜2
∴
作出不等式組∴ 的可行域
表示可行域中的點與（1，2）連線的斜率
有圖知，當當點為（﹣3，1）和（﹣1，0）時分別為斜率的最小、最大值
所以此時兩直線的斜率分別是
所以答案是

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的極值的相關知識，掌握極值反映的是函數在某一點附近的大小情況．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，是真命題的是（ ）
A.?x0∈R，使得e ≤0
B.
C.?x∈R，2x＞x2
D.a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=a﹣x2（1≤x≤2）與g（x）=x+2的圖象上存在關于x軸對稱的點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ，+∞）
B.[﹣ ，0]
C.[﹣2，0]
D.[2，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數方程是 （t是參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，且取相同的長度單位建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=2 cos（θ+ ）．
（1）求直線l的普通方程與圓C的直角坐標方程；
（2）設圓C與直線l交于A、B兩點，若P點的直角坐標為（1，0），求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知x＞0，由不等式x+ ≥2 =2，x+ = ≥3 =3，…，可以推出結論：x+ ≥n+1（n∈N*），則a=（ ）
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1分別是棱AD，AA1的中點．

（1）設F是棱AB的中點，證明：直線EE1∥平面FCC1；

（2）證明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；

（3）求點D到平面D1AC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是秦九韶算法的一個程序框圖，則輸出的S為（ ）
A.a1+x0（a3+x0（a0+a2x0））的值
B.a3+x0（a2+x0（a1+a0x0））的值
C.a0+x0（a1+x0（a2+a3x0））的值
D.a2+x0（a0+x0（a3+a1x0））的值

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中P﹣ABCD，AB=BC=CD=DA，∠BAD=60°，AQ=QD，△PAD是正三角形．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）已知點M是線段PC上，MC=λPM，且PA∥平面MQB，求實數λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=lnx﹣ ax2﹣bx，若x=1是f（x）的極大值點，則a的取值范圍為（ ）
A.（﹣1，0）
B.（﹣1，+∞）
C.（0，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）

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