本題滿分12分)
已知函數

(Ⅰ)求證:函數

在

上單調遞增;
(Ⅱ)對

恒成立,求

的取值范圍.
解:(Ⅰ)
由于

,故當

時,

,所以

,………3分
故函數

在

上單調遞增.………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知

在區間

上單調遞增,易證

在區間

上單調遞減。
所以

記

,


增,


,


…10分
于是

故對


,所以

………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
設函數

(Ⅰ)當

曲線

處的切線斜率
(Ⅱ)求函數的單調區間與極值;
(Ⅲ)已知函數

有三個互不相同的零點0,

,且

.若對任意的

,

恒成立,求m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數

(1)求函數

的最大值;
(2)當

時,求證

;
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設

,

,

是

的導函數,若

,則曲線

在點

處的切線斜率是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
若過點(0,—1)作拋物線

的兩條切線互相垂直,則a為( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

(1)求函數

的單調區間和最大值;
(2)若

恒成立,求

的取值范圍;
(3)證明:①

在

上恒成立;
②


查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
曲線

在點(1,0)處的切線方程為
;
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
若函數

的遞減區間為(-1,1),則a的取值范圍是
.
查看答案和解析>>
久久精品免费一区二区视