(本小題滿分12分)已知函數

(1)求函數

的最大值;
(2)當

時,求證

;
解(1)


令

得

當

時,

當

時

,又


當且僅當

時,

取得最大值0 --------6分
(2)

由(1)知

又


-----------12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)已知函數

,
(Ⅰ)判斷函數


的奇偶性;
(Ⅱ)求函數

的單調區間;
(Ⅲ)若關于

的方


程

有實數解,求實數

的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設函數

(1)求

的表達式;
(2)若

,求函數

的單調區間、極大值和極小值
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數

在點

的切線方程為

(Ⅰ)求函數

的解析式
(Ⅱ)設

,求證:

在

上恒成立
(Ⅲ)已知

,求證:

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
本題滿分12分)
已知函數

(Ⅰ)求證:函數

在

上單調遞增;
(Ⅱ)對

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知定義在(0,+

)上的函數

是增函數
(1)求常數

的取值范圍
(2)過點(1,0)的直線與

(

)的圖象有交點,求該直線的斜率的取值范圍
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數

.
(I)若函數

在

上是減函數,求實數

的取值范圍;
(II)令

,是否存在實數

,使得當

時,函數

的最小值是

,若存在,求出實數

的值,若不存在,說明理由?
(III)當

時,證明:

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分

)已知函數

(
a為常數)
(1)當

時,分析函數

的單調性;
(2)當
a >0時,試討論曲線

與

軸的公共點的個數。
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