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（本小題滿分14分）已知函數 (a為常數)
（1）當時，分析函數的單調性；
（2）當a >0時，試討論曲線與軸的公共點的個數。
解：（1）若，則 ,∴在上單調遞增……4分（2）              ………………6分
①若，則；當時，；當時，
在，（，內單調遞增， 在內單調遞減
的極大值為,
的圖象與軸只有一個交點                                ……………9分
②若，則 ,∴在上單調遞增,
又 的圖象與軸有且只有一個交點 ………10分
③若，  當或時，；當時，  在，（1，內單調遞增，在內單調遞減
的極大值為, 
的圖象與軸只有一個公共點                             ……………13分
綜上所述，當時，的圖象與軸有且只有一個公共點      ……………14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數
（1）求函數的最大值；
（2）當時，求證；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）定義：若函數f(x)對于其定義域內的某一數x0都有f (x0)= x0，則稱x0是f (x)的一個不動點.已知函數f(x)= ax2+(b+1)x+b-1 (a≠0).
（Ⅰ）當a =1，b= -2時，求函數f(x)的不動點；
（Ⅱ）若對任意的實數b，函數f(x)恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若y= f(x)圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數f(x)的不動點，
且A、B兩點關于直線y = kx+對稱，求b的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)設函數f（x）=（x＞0且x≠1）.
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）已知2＞xa對任意x∈（0，1）成立，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數
（Ⅰ）求函數在（1, ）的切線方程
（Ⅱ）求函數的極值
（Ⅲ）對于曲線上的不同兩點，如果存在曲線上的點，且，使得曲線在點處的切線，則稱為弦的陪伴切線．已知兩點，試求弦的陪伴切線的方程；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數．
（I）當時，若函數在上單調遞減，求實數的取值范圍；
（II）若，，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切，求和的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數的遞減區間為（－1,1），則a的取值范圍是             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

=            . 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數若，則的取值范圍是             

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