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已知定義在（0，＋）上的函數是增函數
（1）求常數的取值范圍
（2）過點（1，0）的直線與（）的圖象有交點，求該直線的斜率的取值范圍

解：（1）依題意，解得
（2）當直線過點時，斜率為
由于時函數是二次函數，且與直線交于點（1，0），由函數的圖象和性質可知，所求直線的斜率的取值范圍為
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是定義在上的奇函數，其圖象過點和
點．
（Ⅰ）求函數的解析式，并求的單調區間；
（Ⅱ）設，當實數如何取值時，關于的方程有且只有一個實
數根？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知曲線的圖象與x軸相切于不同于原點的一點，又函數有極小值－4，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數
（1）求函數的最大值；
（2）當時，求證；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖中陰影部分面積與算式的結果相同的是（    ）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）定義：若函數f(x)對于其定義域內的某一數x0都有f (x0)= x0，則稱x0是f (x)的一個不動點.已知函數f(x)= ax2+(b+1)x+b-1 (a≠0).
（Ⅰ）當a =1，b= -2時，求函數f(x)的不動點；
（Ⅱ）若對任意的實數b，函數f(x)恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若y= f(x)圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數f(x)的不動點，
且A、B兩點關于直線y = kx+對稱，求b的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數．
（I）當時，若函數在上單調遞減，求實數的取值范圍；
（II）若，，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切，求和的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）求函數的單調區間和最大值；
（2）若恒成立，求的取值范圍；
（3）證明：①在上恒成立；
②

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線與軸的交點的切線方程為_______________。

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