精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知x，y滿足約束條件 ，若z=ax+y的最大值為4，則a=（ ）
A.3
B.2
C.﹣2
D.﹣3

【答案】B
【解析】解：作出不等式組對應的平面區域如圖：（陰影部分）．
則A（2，0），B（1，1），
若z=ax+y過A時取得最大值為4，則2a=4，解得a=2，
此時，目標函數為z=2x+y，
即y=﹣2x+z，
平移直線y=﹣2x+z，當直線經過A（2，0）時，截距最大，此時z最大為4，滿足條件，
若z=ax+y過B時取得最大值為4，則a+1=4，解得a=3，
此時，目標函數為z=3x+y，
即y=﹣3x+z，
平移直線y=﹣3x+z，當直線經過A（2，0）時，截距最大，此時z最大為6，不滿足條件，
故a=2，
故選：B
作出不等式組對應的平面區域，利用目標函數的幾何意義，利用數形結合確定z的最大值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個簡單幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，俯視圖是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為 ， 表面積為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數）.以原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.直線交曲線于兩點.

（1）寫出直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設點的直角坐標為，求點到兩點的距離之積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+1）=﹣f（x），且當x∈[﹣1，0）時f（x）=（ ）x ， 則 f（log28）等于（ ）
A.3
B.
C.﹣2
D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y= +lg（﹣x2+4x﹣3）的定義域為M，
（1）求M；
（2）當x∈M時，求函數f（x）=a2x+2+34x（a＜﹣3）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x
（1）求f（x）最小正周期；
（2）求f（x）在區間[ ]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ．
（1）畫出函數f（x）圖象；
（2）求f（﹣a2﹣1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）當﹣4≤x＜3時，求f（x）取值的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F作直線交C于A、B兩點，過A、B分別向C的準線l作垂線，垂足為A′，B′，已知四邊形AA′B′F與BB′A′F的面積分別為15和7，則△A′B′F的面積為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）如圖，曲線由上半橢圓和部分拋物線 連接而成， 的公共點為，其中的離心率為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）過點的直線與分別交于（均異于點），若，求直線的方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视