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【題目】已知函數y= +lg（﹣x2+4x﹣3）的定義域為M，
（1）求M；
（2）當x∈M時，求函數f（x）=a2x+2+34x（a＜﹣3）的最小值．

【答案】
（1）解：由題意， ，解得1≤x≤2，∴M=（1，2]
（2）解：令t=2x（t∈（2，4]），f（x）=g（t）=﹣4at+3t2=3（t+ ）2﹣

1°﹣6＜a＜﹣3，即2＜﹣ ＜4時，g（t）min=g（﹣ ）=﹣ ；

2°a≤﹣6，即﹣ ≥4時，g（t）min=g（4）=48+16a

∴f（x）min=


【解析】（1）利用被開方數非負，真數大于0，建立不等式組，即可求得函數的定義域；（2）換元，利用配方法，結合函數的定義域，分類討論，即可求得結論．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，E，F是線段B1D上的兩個動點，且EF= ，則下列結論錯誤的是（ ）
A.AC⊥BF
B.直線AE，BF所成的角為定值
C.EF∥平面ABC
D.三棱錐A﹣BEF的體積為定值

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為吸引顧客，某公司在商場舉辦電子游戲活動.對于兩種游戲，每種游戲玩一次均會出現兩種結果，而且每次游戲的結果相互獨立，具體規則如下：玩一次游戲，若綠燈閃亮，獲得分，若綠燈不閃亮，則扣除分（即獲得分），綠燈閃亮的概率為；玩一次游戲，若出現音樂，獲得分，若沒有出現音樂，則扣除分（即獲得分），出現音樂的概率為.玩多次游戲后累計積分達到分可以兌換獎品.

（1）記為玩游戲和各一次所得的總分，求隨機變量的分布列和數學期望；

（2）記某人玩次游戲，求該人能兌換獎品的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，，，，，分別為的中點，.

（1）求證：平面平面；

（2）設，若平面與平面所成銳二面角，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數的底數）．

（1）求的解析式及單調遞減區間；

（2）是否存在常數，使得對于定義域內的任意， 恒成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知x，y滿足約束條件 ，若z=ax+y的最大值為4，則a=（ ）
A.3
B.2
C.﹣2
D.﹣3

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【題目】設函數f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x﹣a）2 ， x∈R，則實數a= ， b= ．

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【題目】已知函數f（x）=3x ， x∈[﹣1，1]，函數g（x）=[f（x）]2﹣2af（x）+3．
（1）當a=0時，求函數g（x）的值域；
（2）若函數g（x）的最小值為h（a），求h（a）的表達式；
（3）是否存在實數m，n同時滿足下列兩個條件：①m＞n＞3；②當h（a）的定義域為[n，m]時，值域為[n2 ， m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2|x+1|+ax（x∈R）．
（1）證明：當 a＞2時，f（x）在 R上是增函數；
（2）若函數f（x）存在兩個零點，求a的取值范圍．

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