【題目】回收1噸廢紙可以生產出0.8噸再生紙，可能節約用水約100噸，節約用煤約1.2噸，回收1噸廢鉛蓄電池可再生鉛約0.6噸，可節約用煤約0.8噸，節約用水約120噸，回收每噸廢鉛蓄電池的費用約0.9萬元，回收1噸廢紙的費用約為0.2萬元.現用于回收廢紙和廢鉛蓄電池的費用不超過18萬元，在保證節約用煤不少于12噸的前提下，最多可節約用水約__________噸．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種物質在時刻
的濃度
與
的函數關系為
（
為常數）.在
和
測得該物質的濃度分別為
和
,那么在
時,該物質的濃度為___________
;若該物質的濃度小于
,則最小的整數的值為___________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，四邊形
為矩形，
，
均為等邊三角形，
，
．
（1）過
作截面與線段
交于點
，使得
平面
，試確定點的位置，并予以證明；
（2）在（1）的條件下，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為研究學生的身體素質與體育鍛煉時間的關系，對該校200名高二學生平均每天體育鍛煉的時間進行調查，調查結果如下表，將學生日均體育鍛煉時間在
的學生評價為“鍛煉達標”.
平均每天鍛煉的時間/分鐘 |
|
|
|
|
|
|
總人數 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
（1）請根據上述表格中的統計數據填寫下面2×2列聯表；并通過計算判斷，是否能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“鍛煉達標”與性別有關？
鍛煉不達標 | 鍛煉達標 | 合計 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計 |
（2）在“鍛煉達標”的學生中，按男女用分層抽樣方法抽出5人，進行體育鍛煉體會交流，
（�。┣筮@5人中，男生、女生各有多少人？
（ⅱ）從參加體會交流的5人中，隨機選出3人作重點發言，求選出的這3人中至少有1名女生的概率.
參考公式：
，其中
.
臨界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100棵種子中的發芽數，得到如下資料：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農科所確定的研究方案是：先從這5組數據中選取3組數據求線性回歸方程，再用剩下的2組數據進行檢驗．
(1)若選取的3組數據恰好是連續
天的數據(
表示數據來自互不相鄰的三天)，求的分布列及期望：
(2)根據12月2日至4日數據，求出發芽數
關于溫差
的線性回歸方程
．由所求得線性回歸方稻得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問所得的線性回歸方程是否可靠？
附：參考公式：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,四棱錐
中，
，
，
，
，
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）在線段
上是否存在點
，使得平面
與平面
所成銳二面角為
？若存在，求
的值；若不存在，說明理由．
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