已知a>0且a≠1,

。
(1)判斷函數f(x)是否有零點,若有求出零點;
(2)判斷函數f(x)的奇偶性;
(3)討論f(x)的單調性并用單調性定義證明。
解:(1)x=0
(2)

,f(-x)=…=-f(x)奇函數
(3)設

,

=

當

時,由

得

,

,

,在R上遞增
當

時,由

得

,

,

,在R上遞減
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
若

是偶函數,則有序實數對(

)可以是 . (寫出你認為正確的一組數即可)
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設函數

是定義域

為的偶函數,且

,若

時,

,則函數

的圖像與

的圖像交點個數是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
函數

是定義域為

的奇函數,當

時,

(

為常數),則

( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
函數y=

是( )
A.奇函數 | B.偶函數 |
C.既是奇函數又是偶函數 | D.非奇非偶函數 |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
.已知函數

是定義在

上的奇函數,
當x >0時

的圖象如右所示,那么

的值域
是

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設

是定義在R上的奇函數,當

時

,

,且

,
則不等式

的解集為
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
若函數

為偶函數,則實數

的值為
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數

是定義

在R上的奇函數, 而且單調遞增,若實數

,

,

滿足

,

,

, 給出下面四個結論:
①

;②

;
③

; ④

其中一定正確的是
(只填序號)
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