【題目】已知向量
．
(1)若
分別表示將一枚質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1,2,3,4,5,6）先后拋擲兩次時第一次、第二次出現的點數，求滿足
的概率；
(2)若在連續區間
上取值，求滿足
的概率.
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
試題分析：(1)本題為古典概型問題.基本事件共
個,滿足
即
的基本事件有
,由此可得結論；(2)由題意知,本題為幾何概型問題,且概率為面積比.
試題解析：(1)將一枚質地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次，所包含的基本事件總數為
個...............1分
由有
所以滿足的基本事件為
，共3個..............3分
故滿足的概率為
...............5分；
(2)若
在連續區間
上取值，則全部基本事件的結果為
...............6分
滿足
的基本事件的結果為
..............8分
畫出圖形如圖，矩形面積為25
陰影部分面積為
...............11分
故滿足的概率為
...............12分.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一青蛙從點
開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標依次是
，（如圖所示，坐標以已知條件為準），
表示青蛙從點
到點
所經過的路程．
（1）若點為拋物線
（
）準線上一點，點
均在該拋物線上，并且直線經過該拋物線的焦點，證明
．
（2）若點
要么落在
所表示的曲線上，要么落在
所表示的曲線上，并且
,試寫出
（不需證明）；
（3）若點要么落在
所表示的曲線上，要么落在
所表示的曲線上，并且
，求
的表達式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
公司從某大學招收畢業生，經過綜合測試，錄用了
名男生和
名女生，這
名畢業生的測試成績如莖葉圖所示（單位：分），公司規定：成績在
分以上者到甲部門工作；
分以下者到乙部門工作，另外只有成績高于分才能擔任助理工作。
（1）如果用分層抽樣的方法從甲部門人選和乙部門人選中選取
人，再從這
人中選
人，那么至少有一人是甲部門人選的概率是多少？
（2）若從所有甲部門人選中隨機選
人，用
表示所選人員中能擔任助理工作的男生人數，寫出
的分布列，并求出的數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2009年推出一種新型家用轎車，購買時費用為
萬元，每年應交付保險費、養路費及汽油費共
萬元，汽車的維修費為：第一年無維修費用，第二年為
萬元，從第三年起，每年的維修費均比上一年增加萬元.（1）設該輛轎車使用
年的總費用（包括購買費用、保險費、養路費、汽油費及維修費）為
，求
的表達式；（2）這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年，年平均費用最少）？
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