精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】設復數z＝2m＋（4－m2）i，當實數m取何值時，復數z對應的點：

（1）位于虛軸上？

（2）位于一、三象限？

（3）位于以原點為圓心，以4為半徑的圓上？

【答案】（1）m＝0（2）m＜－2或0＜m＜2（3）m＝0或m＝±2

【解析】（1）復數z對應的點位于虛軸上，則m＝0.

∴m＝0時，復數z對應的點位于虛軸上.

（2）復數z對應的點位于一、三象限，則2m·（4－m2）＞0m（m－2）（m＋2）＜0m＜－2或0＜m＜2.

∴m＜－2或0＜m＜2時，復數z對應的點位于一、三象限.

（3）復數z對應的點位于以原點為圓心，以4為半徑的圓上，則|z|＝＝4m＝0或m＝±2.

∴m＝0或m＝±2時，復數z對應的點位于以原點為圓心，以4為半徑的圓上.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象如圖，則函數 的單調遞減區間是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）
B.（﹣∞，1）
C.（﹣2，4）
D.（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數，如果滿足：對任意，存在常數，都有成立，則稱是上的有界函數，其中稱為函數的上界．

（）判斷函數， 是否是有界函數，請寫出詳細判斷過程．

（）試證明：設， ，若， 在上分別以， 為上界，求證：函數在上以為上界．

（）若函數在上是以為上界的有界函數，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在棱長為2的正方體中.

（1）求幾何體的表面積；

（2）若分別是棱的中點，求證： 平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= +alnx﹣2，曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=x+3垂直．
（1）求實數a的值；
（2）記g（x）=f（x）+x﹣b（b∈R），若函數g（x）在區間[e﹣1 ， e]上有兩個零點，求實數b的取值范圍；
（3）若不等式πf（x）＞（ ）1+x﹣lnx在|t|≤2時恒成立，求實數x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】x，y 滿足約束條件 ，若 z=y﹣ax 取得最大值的最優解不唯一，則實數 a 的值為（ ）
A. 或﹣1
B.2 或
C.2 或1
D.2 或﹣1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}，{bn}滿足a1=2，b1=4，且 2bn=an+an+1 ， an+12=bnbn+1 ．
（Ⅰ）求 a 2 ， a3 ， a4及b2 ， b3 ， b4；
（Ⅱ）猜想{an}，{bn}的通項公式，并證明你的結論；
（Ⅲ）證明：對所有的 n∈N* ， … ＜ ＜ sin ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（已知函數f（x）= ，則y=f（x）的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某廠生產一種產品的固定成本(即固定投入)為0.5萬元,但每生產一百件這樣的產品,需要增加可變成本(即另增加投入)0.25萬元. 市場對此產品的年需求量為500件,銷售的收入函數為= (單位:萬元),其中是產品售出的數量(單位:百件).

(1)該公司這種產品的年產量為百件,生產并銷售這種產品所得到的利潤為當年產量的函數,求;

(2)當年產量是多少時,工廠所得利潤最大?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视