Question

【題目】（已知函數f（x）= ，則y=f（x）的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：令g（x）=x﹣lnx﹣1，則 ，

由g'（x）＞0，得x＞1，即函數g（x）在（1，+∞）上單調遞增，

由g'（x）＜0得0＜x＜1，即函數g（x）在（0，1）上單調遞減，

所以當x=1時，函數g（x）有最小值，g（x）min=g（0）=0，

于是對任意的x∈（0，1）∪（1，+∞），有g（x）≥0，故排除B、D，

因函數g（x）在（0，1）上單調遞減，則函數f（x）在（0，1）上遞增，故排除C，

故選A．

【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的圖象(函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值)，還要掌握利用導數研究函數的單調性(一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間內，(1)如果，那么函數在這個區間單調遞增；(2)如果，那么函數在這個區間單調遞減)的相關知識才是答題的關鍵．