【題目】2009年推出一種新型家用轎車，購買時費用為
萬元，每年應交付保險費、養路費及汽油費共
萬元，汽車的維修費為：第一年無維修費用，第二年為
萬元，從第三年起，每年的維修費均比上一年增加萬元.
（1）設該輛轎車使用
年的總費用（包括購買費用、保險費、養路費、汽油費及維修費）為
，求
的表達式；
（2）這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年，年平均費用最少）？
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：根據題意分析可知，使用
年的總費用包含三部分，第一部分是購買費用，固定值為
萬元，第二部分是保險費用、養路費及汽油費用共
萬元，第三部分是維修費用，根據題意維修用為等差數列，首項為
，公差為
，因此
年的維修費用為
，所以
；（2）根據題意，年平均費用為
，所以問題轉化為求
的最小值，可以利用均值不等式求最小值.
試題解析：（1）由題意得：每年的維修費構成一等差數列，
年的維修總費用為
（萬元）………………………………3分
所以
（萬元）……………………6分
（2）該輛轎車使用
年的年平均費用為
………………………………8分
（萬元）……………………………………10分
當且僅當
時取等號，此時
.
答：這種汽車使用12年報廢最合算.…………12分
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國男子籃球職業聯賽總決賽采用七場四勝制（即先勝四場者獲勝），進入總決賽的甲乙兩隊中，若每一場比賽甲隊獲勝的概率為
，乙隊獲勝的概率為
，假設每場比賽的結果互相獨立，現已賽完兩場，乙隊以2:0暫時領先．
（1）求甲隊獲得這次比賽勝利的概率；
（2）設比賽結束時兩隊比賽的場數為隨機變量
，求隨機變量
的分布列和數學期望
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，
平面
，四邊形
是直角梯形，其中
，
.
，
.
（1）求異面直線
與
所成角的大��；
（2）若平面內有一經過點
的曲線
，該曲線上的任一動點
都滿足
與
所成角的大小恰等于與所成角.試判斷曲線的形狀并說明理由；
（3）在平面內，設點是（2）題中的曲線在直角梯形內部（包括邊界）的一段曲線
上的動點，其中
為曲線和
的交點.以
為圓心，
為半徑
的圓分別與梯形的邊
、
交于
、
兩點.當點在曲線段
上運動時，試求圓半徑的范圍及
的范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，離心率為
，點
為坐標原點，若橢圓
與曲線
的交點分別為
（
下
上），且兩點滿足
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓上異于其頂點的任一點
，作
的兩條切線，切點分別為
，且直線
在
軸、
軸上的截距分別為
，證明：
為定值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
為
上異于原點的任意一點，過點
的直線
交于另一點
，交
軸的正半軸于點
，且有
．當點橫坐標為
時，
為正三角形．
（1）求的方程；
（2）若直線
，且
和 有且只有一個公共點
．
①證明直線
過定點，并求出定點坐標；
②
的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高科技企業生產產品
和產品
需要甲、乙兩種新型材料，生產一件產品
需要甲材料1.5
，乙材料1，用5個工時，生產一件產品需要甲材料0.5，乙材料0.3，用3個工時，生產一件產品的利潤為2100元，生產一件產品的利潤為900元．該企業現有甲材料150，乙材料90，則在不超過600個工時的條件下，生產產品
的利潤之和的最大值為____________元．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
