[題目]正四面體中.在平面內.點是線段的中點.在該四面體繞旋轉的過程中.直線與平面所成角的余弦值不可能是( )A.B.C.D.1 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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【題目】正四面體中，在平面內，點是線段的中點，在該四面體繞旋轉的過程中，直線與平面所成角的余弦值不可能是（）

A.B.C.D.1

【答案】A

【解析】

考慮相對運動，讓四面體保持靜止，平面繞著旋轉，其垂線也繞著旋轉，取中點，連結，則，等價于平面繞著旋轉，推導出，將問題抽象為幾何模型，平面的垂線可視為圓錐的底面半徑，繞著圓錐的軸旋轉，則，由此能求出結果．

解：考慮相對運動，讓四面體保持靜止，平面繞著旋轉，其垂線也繞著旋轉，如右圖，取中點，連結，則，等價于平面繞著旋轉，設正四面體中棱長為2，在中，，，，

如下圖示，將問題抽象為如下幾何模型，平面的垂線可視為圓錐的底面半徑，繞著圓錐的軸旋轉，顯然，則，設與平面所成的角為，則可得.

故選：A

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