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設函數（1）證明：；（2）若，求的取值范圍．
（1）詳見解析；（2）．
解析試題分析：（1）由絕對值三角不等式得，由結合基本不等式得，故；（2）由，得關于的不等式，去絕對號解不等式即可．（1）由，有，所以．（2）．當時，，由得．當時，，由得．綜上，的取值范圍是．考點：1、絕對值三角不等式；2、基本不等式；3、絕對值不等式解法．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
觀察下列不等式：1＞，1++＞1，1+++ +＞，1+++ +＞2，1+++ +＞， ，由此猜測第n個不等式為 （n∈N*）．
設向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當且僅當∥，即時等號成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實數的取值范圍是
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）若函數有最小值，求的取值范圍.
設函數（1）解不等式；（2）求函數的最小值.
解關于的不等式：
已知，且．（1）試利用基本不等式求的最小值；（2）若實數滿足，求證：．
已知函數。（1）當時，求該函數的值域；（2）若對于恒成立，求的取值范圍.
已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,求2a+3b的取值范圍.
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；
，求
的取值范圍．
．
，由
結合基本不等式得
，故
，去絕對號解不等式即可．
，所以
．當
時，
，由
．
時，
，由
．綜上，
，1+
＞1，1+
+
+ +
＞
，1+
＞2，1+
＞
， ，由此猜測第n個不等式為 （n∈N*）．
，
，其中
，由不等式
恒成立，可以證明（柯西）不等式
（當且僅當
∥
，即
時等號成立），己知
，若
恒成立，利用可西不等式可求得實數
的取值范圍是 
，解不等式
；
有最小值，求
的取值范圍.
；
的最小值.
的不等式： 
，且
．
的最小值
；
滿足
，求證：
．
。
時，求該函數的值域；
對于
恒成立，求
的取值范圍.