科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,0)，B(－2,0)，C(－2,1)．設k為非零實數，矩陣M＝
，N＝
，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．
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，求矩陣A的特征值．
在復平面內對應的點在第三象限。
的取值范圍；
的最小值，并求出此時
，該方程組的解為
，則mn的值等于 
滿足
，則行列式
的最小值為 ．
，求點
在矩陣
對應的變換作用下得到的點
坐標．
，其中a∈R，若點P(1，－2)在矩陣M的變換下得到點P′(－4，0)，求實數a的值；并求矩陣M的特征值及其對應的特征向量．
的特征值．
對應的變換作用下得到的點的坐標．